文档介绍：第八节机械能守恒定律
高一物理备课组
知识准备：
1、总结本章中我们学****了哪几种形式的能？
2、动能定理的内容和表达式是什么？
3、重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？
动能、重力势能和弹性势能。 g h1— m g h2
V1
V2
h1
h2
或： E1 = E2
即：
机械能守恒定律的推导
2、这种情况下,,动能为 ,重力势能为 ,总的机械能是 ;经过一段时间后,物体运动到另一位置B,此时它的动能为 ,重力势能是 ,总的机械能是 .
用W表示这一过程中重力做的功,根据动能定理我们知道,重力对物体所做的功等于物体动能的变化,即
推导过程
移项后,则有
即
又由重力和重力势能的关系知道,重力对物体所做的功等于重力势能的减少,即
从以上两式可得
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变
2、适用条件：
只有重力做功
3、表达式：
E1=E2
EK2+EP2=EK1+EP1
推广1：物体只受重力，且只有重力做功
推广2：物体除受重力外还受其他的力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零
其它表达式：△EK=－△EP或△E=0
下列说法中正确的是：
1、做平抛运动的物体机械能守恒
2、被匀速吊起的集装箱机械能守恒
3、光滑曲面上自由运动的物体机械能守恒
4、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动
5、雨滴在空中匀速下落
6、做匀速直线运动的物体机械能可能守恒
7、做变速运动的物体机械能可能守恒
8、合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
课本例题
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
O
B
A
θ
l
G
FT
讨论：
（1）以谁为研究对象，研究的是哪个过程
（2）研究过程中，机械能是否守恒？
（3）选取哪个平面为参考平面，初末状态的机械能分别为多少？
（4）根据机械能守恒定律列方程
(1)确定研究对象和研究过程
(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒
(3) 恰当选取零势能面，并确定研究对象在研究过程的始、末状态的机械能。
(4)根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。
三、应用机械能守恒定律解题步骤
拓展：若小球摆到最低点时，细绳断裂，小球水平飞出时离地高度为H，则小球落地时的速度为多大？
例1：小球沿光滑斜面自由下滑，求由顶端到达底面时的速度。斜面高h=，长S=1m。
h
S
分析：受力情况：重力与弹力。
G
N
弹力不做功，只有重力做功
机械能守恒
则有：EK1+EP1= EK2+EP2
mv2
1
2
mgh =
解得V=
√
2gh
=√2××
即
m/s=
R
G
T
例2、光滑半圆形，半径R，求小球从顶端由静止运动到最底点的速度。
分析：小球受重力与弹力作用，且在任意位置，弹力均与曲面切线垂直，
所以弹力不作功，
只有重力做功，机械能守恒。
所以有：
mv2
1
2
= mgh
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