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y log a x a 0,且a 1 叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为
0, ；
指数函数过定点 1,0 ，即 x 1时， y 0；
当 a 1 时，在 0, 上是增函数；当 0 a 1时，在 0, 上是减函数
幂函数的概念
一般地，函数 y x 叫做幂函数，其中 x 叫自变量，是常数
函数与方程
（1）方程的根与函数的零点
方程 f x 0 有实数根函数 y f x 的图象与 x 轴有交点函数 y f x 有零点函数 y f x 在区间 a,b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f a f b 0 ，则
函数 y f x 在区间 a,b 内有零点，即存在 c a,b ，使得 f c 0 ，这个 c 就是方程
f x 0 的根
（2）二分法求方程的近似解
对于区间 a,b 上连续不断且 f a f b 0 的函数 y f x ，通过不断地把函数 f x
的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值
导数的基本公式
c 0 （ c 为任意常数）
x x 1
a x a x ln a
1
log a x
x ln a
sin x cos x
cos x sin x
空间几合体
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相
平行，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形 ;侧面、对角面都是平行四边形 ;侧棱平行且
相等 ;平行于底面的截面是与底面全等的多边形
体积公式： V Sh（ S 为底面面积， h 为高）
棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的
几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 .表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形 ;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点
到截面距离与高的比的平方
1
体积公式： V Sh （ S 为底面面积， h 为高）
3
棱台
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 .
1
体积公式： V S SS S h （ S , S 分别为上，下底面面积， h 为棱台的高）
3
圆柱
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转 ,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体