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武汉理工大学网络学院专升本入学考试. >复****大纲及复****题. （专生本入学考试）. 高等数学考试以同济大学主编《高等数学》（第四版）为复****参考教材，难度 ...
高等数学复****大纲复****题武汉理工大学网络学院入学考微分法及其应用
1、了解多元函数的概念。了解二元函数的几何意义。了解二元函数的极限和连续性的概念。
2、理解偏导数的概念。了解全微分的概念。了解二元函数可微性、偏导数存在性、连续性之间的关系。
3、会求二元函数的一阶、二阶偏导数，会求二元函数的全微分。
4、掌握复合函数一阶偏导数、二阶偏导的求法。
5、会求由方程所确定的隐函数的一阶偏导数。
6、掌握二元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值。
第七部分重积分（暂时不作为考试内容）
1、了解二重积分的概念和性质。了解二重积分的几何意义。会用二重积分计算曲顶柱体的体积。
2、掌握在直角坐标系下计算二重积分的方法，会交换积分次序。
3、掌握利用极坐标系计算二重积分的方法。
第一部分无穷级数（暂时不作为考试内容）
1、理解数项级数的概念，了解级数收敛的概念，了解级数的基本性质。
2、掌握几何级数和p-级数收敛的条件。
3、会用正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。
4、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，会利用莱布尼茨定理判别交错级数的收敛性。
5、了解幂级数的概念。
6、掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。
7、了解幂级数在收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分）。
8 、会利用逐项微分和逐项积分求一些幂级数在收敛区间内的和函数。
9、掌握的幂级数展开，并会用它们将一些简单的函数间接展开成关于的幂级数。
第九部分微分方程
1、熟练掌握微分方程的有关概念；熟练掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程的解法
2、熟练掌握二阶线性微分方程解的结构；熟练掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
3、了解可降阶的高阶微分方程的解法
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《高等数学一》复****题及解答(答案)
一、选择题
例1 函数的定义域是（ c ）
A、（-1，+） B、[-1，+] C、（1，+） D、[ 1，+]
例2 设（a为大于零的常数），则 (B)
x（x-a） B、x（x+a） C、（x-a）（x+a） D、
例3 函数是定义域内的（C ）
A、周期函数 B、单调函数 C、有界函数 D、无界函数
例 4（A ）
A、e2 B、e C、 D、
例5 （ D ）
A、0 B、1 C、 D、2
例 6 (C)
A、0 B、 C、 D、
例 7 ( D )
A、 B、2 C、0 D、-2
例 8函数的间断点的个数为（C）
A、0 B、1 C、2 D、3
例 9设在x=0处连续，则a等于（ D ）
A、-1 B、1 C、2 D、3
例10 设函数f（x）在x=x0处可导，并且则等于( D )
A、 B、2 C、 D、-2
例11设=1，则在x=x0处，当时与相比较为( D )
低阶无穷小量 B、高阶无穷小量
C、同阶但不等价 D、等价无穷小量
例12设存在，则=( B )
A、 B、 C、 D、
例13设函数f（x）在x=a处可导，则( C )
A、0 B、 C、2 D、
例14设( C )
A、 B、
C、-2cosx D、-
例15 下列函数在[1，e]上满足拉格朗日中值定理条件的是（B ）
A、 B、 C、 D、
例16 设（ A ）
A、在（0，）内单调减少 B、在（）内单调减少
C、在（0，+）内单调减少 D、（0，+）在内单调增加
例17 函数的单调增加区间为（ C ）
A、（-5，5） B、（，0） C、（0，） D、（-）
例18 以下结论正确的是（C ）
A、函数的导数不存在的点，一定不是的极值点
B、若x0为的驻点，则x0必为的极值点
C、若在x0处有极值，且存在，则必有=0
D、若在x0处连续，则一定存在
例19 是（ B ）的一个原函数
A、 B、 C、 D、
例20 （ A ）是函数的一个原函数
A、 B、 C、 D、
例21下列等式中（ D ）