文档介绍：数学说题
三班中学郑德春
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数学说题
三班中学郑德春
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题目
分析
中考
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结束语
说题
引入
拓展
延伸
说题流程

数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个擅长思索的大脑。数学本身是奇妙的，也可以学得很奇妙。在数学的世界里，你会发觉数学的奇妙千变万化，数学的奇妙让你流连忘返，数学的奇妙让你如痴如醉。这种种数学的奇妙，我们可以称之为“数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发觉另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小题，淋漓尽致的诠释了她的奇妙，而这仅仅是冰山一角。只要你酷爱数学，只要你擅长思索，数学的世界就是美的世界。
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设计理念
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道****题：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。

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设计理念
实力考查：
本题主要利用三角形全等的判定来进行证明、，培育学生的视察、分析、概括、归纳及语言表达实力。

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设计理念
设计理念：
在教学中引导学生从不同角度、不同学问、不同的思想方法来思索同一个问题，能使各个层次的学生都达到确定的效果，也能使学生从单一的思维模式中解放出来，达到以创新方式来解决问题，培育学生思维的开阔性、发散性和敏捷性。

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设计理念
解题指导：
（1）数学思想：化归与转化数学思想;特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.

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设计理念
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过视察图形，自主探究，再进行合作沟通，小组内、小组间充分探讨后，概括得出自己的结论。本问题对于学生来说，没有障碍，已知条件：1、一组边相等（AP=PC）2、三个角相等（∠ABP=∠APC=∠PDC=90°）。之后由这些∠A+∠1= 90°，∠1+∠2= 90°，∠2+∠C=90°后生成的条件∠A=∠2,∠C=∠1再证明△ABP≌△PDC。这样，使不同水平的学生都能得到发展，既激发了学生的学****爱好，也增加了学****信念，同时又培育了学生推理论证实力和语言表达实力，最终，老师加以补充、启发，完善本题结论和证明。

拓展
延伸

从题目所给的信息中，你还能发觉其他结论吗?本问设计意图是引导学生细致视察图形，深化挖掘隐含的条件和结论，找寻学问点之间的联系、转化，激发学生主动思索，主动探究，调动学生学****的主动性，同时培育学生提出问题的实力，可以更好地分析题意。
例：如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC视察图形猜想AB、BD、CD之间的关系，并证明你的猜想。

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例：两个全等的含30°、60°角的三角板DEA和三角板ACB如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取的BD中点M，连结EM，EC，试推断的△CME形态，并说明理由．

从图形运动中找出规