初中数学说题课件.ppt

文档介绍：说题
2013年德州市中考试题第23题
中考题:
(1) 如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△,,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹)
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(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外做正方形ABFD
,?简单说
明理由.
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(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成
下题:如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测
得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=.
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一、审题分析
本题共有三问,第(1)问属于容易题,考查了尺规作图和
三角形全等的知识;
第(2)问属于容易题,考查三角形全等的知识,根据第(1)问很容易的联想到本题的证法;
第(3)问是运用(1)、(2)解答中所积累的经验与知识
来完成。
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二、解题过程
(1) 如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△,,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹)
证明:
∵△ABD和△ACE都是等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°.
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.
即∠CAD=∠EAB.
∴△CAD≌△EAB.
∴BE=CD.
操作:
探究:
要求:独立完成,要求学生作图规范,痕迹清晰,推理严谨,
书写工整,做完后利用实物投影订正答案。
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(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外做正方形ABFD和
,?简单说明理由.
答:BE =CD.
理由同(1):
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形,
∴AD =AB,AC =AE,∠BAD =∠CAE =90°.
∴∠CAD =∠EAB.
∴△CAD≌△EAB.
∴BE =CD.
拓展:
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(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得
∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC= 的长.
应用:
解:过A作等腰Rt△ABD,
∠BAD=90°,则AD=AB=100,∠ABD =45°.
∴BD = .
连接CD,则由(2)可得BE=CD.
∵∠ABC=45°,∴∠DBC=90°.
在Rt△DBC中, BC=100,BD =
∴
∴BE的长为米.
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三、总结提升
本题以“操作—探究—拓展—应用”为线贯穿,属于一道综合题。
在应用中,将问题进行转化是难点,如果学生能考虑到这一点,利
用(1)、(2)解决(3)也就不困难了。本题这三问由易到难,
采用类比联想的方法,符合学生的认知规律,使不同层次的学生都
有得分的机会,同时培养了学生学数学用数学的意识,让学生能
运用已有的知识与经验解决现实生活中的问题。
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变式:
□ ABCD( ∠ CDA ≠ 90°)的三边AB,CD, AD斜边作等腰直角三角形△ABE,△CDG,△ADF.
(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,
连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成
立,说明理由.
(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,
连接GF,(只写结论,不需证明);
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