文档介绍：期中检测卷
时间：120分钟满分；120分班级：姓名：得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）（）
（）
.-2C.±
下列实数中，有理数是（）
下列运算正确的是（）
,a=aB.△姗的既边上一点，F在旭上,力是网的中点，且AB=AC=CE,对于下列结论:
①ADLBC；®CFLAE,③Z1=Z2；④既+砂=成其中正确的结论有（填序号）.
三、解答题（共66分）
（每小题3分，共12分）计算:
⑴寺125—即216—寸121(2)(―2m•(6")4-(—33。；
[{x+y)3—(X—7)a]4-2xy；(4)(3x—7)1—(3x+20(3x—2j).
(每小题3分，共12分)因式分解与计算：
—3aa^+12aa—12m：(2)n(jd~2)+4(2—zn):
(3)2023+202X196+98〉(4)(奁+2方尸+2(a+23+1)一1.
（7分）己知』=Ya+3+36是a+5+36的算术平方根，B=a~2b是9的算术平方根，求为+E的平方根.
（7分）已知2'=4内，27，=3=,求—y的值.
（8分）如图，在四边形她?中，AB//CD,Z1=Z2,DB=DC.
（1）求证：4ABD*g
（2）若匕4=135°,/BDC=3*,求ZBCE的度数.
（10分）如图①所示是一个长为2四，宽为2〃的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,图②是边长为的正方形.
（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图（要求连接处既没有重叠，也没有空隙）：
（2）请用两种不同的方法列代数式表示（1）中拼得的大正方形的面积：
（3）请直接写出3+〃）'，血这三个代数式之间的等量关系；
,
⑷根据⑶中的等量关系，解决如下问题：若a+5=6,ab=4,求（盘一矿的值.
（10分）如图，在△见中，AC=BC9匕血》=90°,〃是卷的中点■点E是e边上一点.
{^BFLCE于点户，交必于点G（如图①）.求证：AE=C&
②AHLCE,垂足为H,交勿的延长线于点M如图②），找出图中与既相等的线段，并证明.
参考答案与解析
：zi=73X1412=1412X343,b=(932+480)(932-480)=1412X452,c=(515+191)(515—191)=706X324=>343>162,/.1412X452>1412X343>1412X162,叩b>a>.
：•:BFIAC,EC平分/ABF,:•ZABC=ZCBF=ZC,:.AB=：AD平分/BAC,:.ADLBC,CDZCDE=ZBDF,=BD,在4CDE和4BDF中,
ZC=ZCBF,...△破丝△瓦F,:・DE=DF,CE=BF,•:AE=2BF,:.AC=AE+CE=AEXCD=BD,+BF=3跖故
.
11.-a
=e（答案不唯一）
.±6°
°解析：•：4ABC是等边三角形，:・ZA=ZB=60°...*,DFLAC于F,:以BDE=ZAFD=90°.△砂的外角，=ZB+ZBDE=60°+90°=1