DBQ高中一年级数学简单的线性规 划问题3.ppt

文档介绍：简单的线性规划问题
第2课时
高一数学必修5第三章《不等式》
简单的线性规划问题求解步骤:图解法
(1)作出线性约束条件的可行域;
(2)平行移动目标函数,观察z的
变化,在可行域内找出最优解
所对应的点;
(3)求出对应点的坐标;
(4)作答。
复习巩固
【例1】营养学家指出,
合物,,,,,花费28元;,,,,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?
新知讲授
分析:



B



A
脂肪/kg
蛋白质/kg
碳水化合物/kg
食物/kg
新知探究
总量
限制



花费
28
21
设每天食用xkg食物A,ykg食物B,问
题中的约束条件用不等式组怎样表示?
新知探究
设总花费为z元,则
z=28x+21y
为了满足营养专家指出的日常饮
食要求,同时使花费最低,需要
解决什么问题?
在线性约束条件下,求目标函数最小值.
新知探究
7x+14y=6
7x+7y=5
14x+7y=6
O
x
y
最优解,
最小值16.
28x+21y=0
A
新知探究
B
C
答:每天食用食物A约143g,食物B约571g,不仅能够满足日常饮食要求,同时使花费最低,且最小花费为16元.
新知探究
【例2】要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:
3
2
1
第二种钢板
1
1
2
第一种钢板
C规格
B规格
A规格
生产中需要A、B、C三种规格的成品分别15,18,27块,问分别截这两种钢板各多少张,才能使所用钢板张数最小?
新知引入
设用第一种钢板x张,第二种钢板y张, 共需截这两种钢板共z张,则:
约束条件:
z=x+y
目标函数:
新知探究