文档介绍：正弦函数、余弦函数的图象
——授课人：李媛
指导教师：云鹏
P（x，y）
O
x
y
M
sinα=MP
cosα=OM
，角α的正弦线、余弦线分别是什么？
复****提问
注意：
三角函数线是有向-1
1
用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来得到y=sinx x∈ [0，2π]图象
A
B
（1）作直角坐标系，并在y轴左侧画单位圆；
（2）把单位圆分成12等分（等分越多，画出的图像越精确），可分别在单位圆中作出对应于0, 等角的正弦函数线。
（3）找横坐标：把x轴上从0到2π (2π≈)这一段分成12等分。
（4）找纵坐标：将角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合；
（5）连线：用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来，即得到函数y=sinx,x∈[0,2π]的图像。
思考4：如何画正弦函数在定义域R上的图像？
因为终边相同角的三角函数值相等，所以函数y=sinx， x[2k , 2(k+1)) (kZ且k≠0)的图象与函数 y=sinx ，x[0,2)图象的形状完全一致.
于是我们只要将函数y=sinx x[0,2)图象向左、向右平行移动(每次2个单位长度)就可以得到y=sinx xR的图象.
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y
x
o
1
-1
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
正弦曲线
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=cosx=sin(x+ ), xR
余弦曲线
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
关系？
知识探究（二）：余弦函数y=cosx的图象
y
x
o
1
-1
思考5：我们在作正弦函数y=sinx x∈[0,2 π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
五个关键点—
即函数的最高点、最低点、和与x轴的交点。
五点法
知识探究（三）：五点画图法
注：在精确度要求不太高时，我们一般都用五点法作图（题中一般让作三角函数的简图）。
〖例1〗用五点法画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图。
x
sinx
1+sinx
0  2 
0
1
0
-1
0
1 2 1 0 1
o
1
y
x
-1
2
y=1+sinx，x[0, 2]
步骤：

解：按五个关键点列表
并将它们用光滑的曲线连接起来
描点
练****br/>用五点法画出函数 y=sinx-2，x∈[0,2π]的简图。
〖例2〗用五点法画出函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图。
o
1
-1
-2
-3
x
y
x
sinx
2sinx-1
0  2 
解：按五个关键点列表
1
-1
0
0
0
-1
1
-1
-3
-1
y=2sinx-1，x∈[0,2π]
练****br/>用五点法画出函数 y=3cosx+1，x∈[0,2π]的简图。
练****br/>教材P34 练****2
归纳与整理
1. 正弦曲线、余弦曲线
几何画法
五点法(画简图)
其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。
、三角函数线等知识的联系
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=sinx
作业
1、画出下列