文档介绍：《正弦函数、余弦函数的图像》教案设计
一、教材分析：
㈠、本节在教材中的地位与作用：
   三角函数图像的直观反映，是研究三角函数及其性质的重要工具。可以根据图象掌握正弦函数图像的变换原理，为结合图像和数形结合的思想方法解决与三角函数线、图像平移
【设计意图】：复****前知，为新知作铺垫。
【师生活动】：师：提出问题；生：回答问题。
二、自学提纲：
 1、用几何法画出函数 y=sinx ,x∈ [0,2π] 的图像；
 2、如何得到函数 y=sinx ,x∈R 的图像；
 3、如何得到函数 y=cosx ,x∈R的图像；
 4、“五点法”做出正弦函数、余弦函数的图像。
【设计意图】：培养学生自主学****的能力，提高学生发现问题、解决问题的能力。
【师生活动】：师：点明教学目标，揭示课题，引导学生自主学****br/>                         生：自主学****发现问题，解决问题。
三、探索新知：
 1、情景设置：
       遇到一个新函数，画出它的图像，通过观察图像获得对它的性质的直观认识，是研究函数的基本方法，为了获得正弦函数和余弦函数的图像，我们先做一个简谐振动的实验，请注意观察它的图形特点。
【设计意图】：明确研究思想，利用简谐振动图像引进正弦曲线、 余弦曲线。
【师生活动】：师：说明基本思路；
                         生：观察漏斗中的细沙落在纸板上所形成曲线的形状。
 2、给出思考：
       通过上述实验，我们对正弦函数图像有了直观印象，那如何画出函数y=sinx ,x∈ [0,2π] 的图像呢？
【设计意图】：体会用学过的“描点法”作图像的麻烦和不准确。
【师生活动】：师：提出“作函数图像的步骤是什么？”。
                         生：回答“列表、描点、连线”，并动手尝试。
 3、探索新知：
   ⑴、我们可以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数，那是否可以用它来帮助作三角函数图像呢？
【设计意图】：建立单位圆的三角函数线与三角函数图像之间的联系，引出利用正弦线作正弦函数图像的方法。
【师生活动】：师：讲解利用单位圆中的正弦线作正弦函数图像的方法。
                         生：思考如何得到图像上的一个点，即对于自变量x，如何利用正弦线确定它所对应的y的值？
   ⑵、为什么要从单位圆与x轴交点A开始，将单位圆分成12等份？
【设计意图】：使学生认识这样可以把正弦函数有代表性的取值都包括在内，以便较准确地做出图像。
【师生活动】：师：指导学生思考；
                         生：讨论，分析各个角度正弦线的位置。
 ⑶、如何利用正弦线描出正弦函数图像上的一些点呢？
【设计意图】：进一步明确如何利用单位圆中的正弦线画正弦函数图像。
【师生活动】：师：注意引导学生分析图像上的点与单位圆中的圆心角及其对应的正弦线之间的关系。
                         生：思考如何利用正弦线描出图像。
   ⑷、按照教科书叙述的步骤,描出12个点,做出函数y=sinx ,x∈ [0,2π] 的图像。
【设计意图】：培养学生的动手操作能力，形成对正弦函数图像