文档介绍：2021届中考数学专题复****二代数式试题浙教版
2021届中考数学专题复****二代数式试题浙教版
2021届中考数学专题复****二代数式试题浙教版
代数式
授课准备
：
，整式的运算
；分式有意义：b0。
0a
〔3〕零指数1(0)
a
1
p为正整数〔4〕负整数指数a(a0,p).
p
a
m
a
n
a
m
a
n
,
〔5〕整数幂的运算性质
m
a
m
(a
n
a
n
)
m
a
mn
a,
n
(a0),
n
(ab)
nn
ab
上述等式中的m、n能够是0或负整数．
知识点6根式的有关看法
2
：假设x＝a〔a>0〕，那么x叫做a的平方根，记为a。
注意：①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根；
：一个数的正的平方根叫做算术平方根；
：假设x
3＝a〔a>0〕，那么x叫做a的立方根，记为3a。
被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。
：化简后被开方数相同的二次根式。
知识点7二次根式的性质
2aa
①a(a0)是一个非负数；②(a)(0)
③
(a
a(a0)
aa
2④(a0,b0)
)|a|0(a0)
b
b
a(a0)
⑤abab(a0,b0)
知识点8二次根式的运算
〔1〕二次根式的加减
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并．
〔2〕二次根式的乘法
2021届中考数学专题复****二代数式试题浙教版
2021届中考数学专题复****二代数式试题浙教版
2021届中考数学专题复****二代数式试题浙教版
二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即
abab(a0,b0).
二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．
两个含有二次根式的代数式相乘，若是它们的积不含有二次根式，那么这两个二次根式互为有理化因式．
〔3〕二次根式的除法
二次根式相除，平时先写成分式的形式，尔后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去〔或
分子、分母约分〕．把分母的根号化去，叫做分母有理化．
3
2021届中考数学专题复****二代数式试题浙教版
2021届中考数学专题复****二代数式试题浙教版
2021届中考数学专题复****二代数式试题浙教版
例题精讲
ax与my3n1
my3n1
2m5
5xy
的和①为0时，a、m、n各为多少？②仍为一个单项式，a、m、n
各为多少？
解：①
a
m
3n
5
2
1
m
5
a
m
n
5
1
2
②
m
3n
2
1
m
5
m
n
1
2
a为有理数
：〔1〕
292
2ab
22
4mxmy〔2〕(ab)2()1〔3〕－2x＋5xy＋2y
解：①原式＝m〔2x＋3y〕〔2x－3y〕
2
(ab1)
②原式
22
③令2x5xy2y0
∴x
5y
25y
4
2
16
2
y
541
∴xy
4
541541
原式＝－2〔x－y〕〔x－y
〕
44
例3.〔1〕(3a22a1)(ak)的结果中不含a2项，求k的值；
〔2〕a3a2ak的一个因式是a1，求k的值；
2
解：〔1〕a的系数为：3k－2＝0∴k＝
2
3
〔2〕当a＝－1时〔－1〕
3
－〔－1〕
2
＋〔－1〕＋k＝0∴k＝3
2481632
：〔2＋1〕〔2＋1〕〔2＋1〕〔2＋1〕〔2＋1〕〔2＋1〕的值，
你能确定积的个位数是几吗？
2481632
解：〔2＋1〕〔2＋1〕〔2＋1〕〔2＋1〕〔2＋1〕〔2＋1〕
6464
＝2－1∵2的个位数为6∴积的个位数字为5
，以下分式的值为0?没心义？
〔1〕
x
x
2
2
〔2〕
2
x
2
x
3x
x
2
2
解：当①x＝2②x＝1时为零当③x＝－2④x＝2，x＝－1时分式没心义
：
2n
x
2n
2n
y
1
y
2n