文档介绍：几何五大模型蝴蝶模型
几何五大模型蝴蝶模型
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_________________ 个性化指导讲义
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几何五大模型蝴蝶模型
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课 题
蝴蝶模型
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教课目的
，
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。
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，培育发现特点的能力。
教
学
内 容
【温故知新】
默写公式：
【知识梳理】
模型三 蝴蝶模型
随意四边形中的比率关系 (“蝴蝶定理” )：
①S1:S2
S4 :S3或许 S1 S3
S2 S4
② AO :OCS1
S2:S4
S3
蝴蝶定理为我们供给认识决不规则四边形的面积问题的一个门路。经过结构模型，一方面可
以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也能够获得与面积对应的
对角线的比率关系。
板块一 随意四边形模型
【例题精讲】
例 1 如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC、BD 分红四个部分，△ AOB 面积为 1
平方千米， △BOC面积为 2 平方千米， △COD的面积为 3 平方千米，公园由陆地面积是
6．92 平
方千米和人工湖构成，求人工湖的面积是多少平方千米？
【贯通融会】
1、如图，四边形被两条对角线分红 4 个三角形，此中三个三角形的面积已知。
求：⑴三角形 BGC的面积；⑵ AG:GC=？
例 2 如图，四边形 ABCD的对角线 AC 与 BD 交于点 O(以下图 )。假如三角形 ABD的面积等于三
角形 BCD的面积的 1 ，且 AO=2，DO=3，那么 CO的长度是 DO 的长度的 _________倍。
3
【贯通融会】
1、如图，平行四边形 ABCD的对角线交于 O 点， △ CEF 、 △OEF 、 △ ODF 、 △ BOE 的面积挨次是
2、4、4 和 6。求：⑴求 △OCF 的面积；⑵求 △GCE 的面积。
2、图中的四边形土地的总面积是 52 公顷，两条对角线把它分红了 4 个小三角形，此中 2 个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？
板块二 梯形模型的应用
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【知识梳理】
梯形中比率关系 (“梯形蝴蝶定理” )：
2
S1 : S3