文档介绍：rsac宏村中小学规代远輕血耳工握
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几种常见的因式分解方法
2・分组分解法
，常用的公式有：
a2土2ab+b2=(a土b)2
a2一b2=(a+b)(a一b)
arsac宏村中小学规代远輕血耳工握
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几种常见的因式分解方法
2・分组分解法
，常用的公式有：
a2土2ab+b2=(a土b)2
a2一b2=(a+b)(a一b)
a3土b3=(a土b)(a2ab+b2)
a3土3a2b+3ab2土b3=(a土b)3
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2
a3+b3+c3一3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2一ab一bc一ca)公式(5)证明如下：
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
=(a2+2ab+b2)+(2ac+2bc)+c2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=(a+b+c)2
公式(6)证明如下：
a3+b3+c3-3abc
=a3+3a2b+3ab2+b3+c3一3a2b一3ab2一3abc
=[(a+b)3+c3]一(3a2b+3ab2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)2一(a+b)c+c2]一3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)2一(a+b)c+c2一3ab]
=(a+b+c)(a2+b2+c2一ab一bc一ca)
在特殊情况下，当a+b+c=0时，就有a3+b3+c3一3abc=0,于是，
(7)a3+b3+c3=3abc
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这就是说，如果三个整式的和为零，那么这三个整式的立方和等于这三个整式乘积的三倍.
4•十字相乘法
有二次三项式x2+px+q，如果常数q能分解成两个因数a、b的积，并使a+b=p，则有
x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
有二次三项式ax2+bx+c，如果二次项系数a分解成两个因数ay和a2,
常数项c分解成两个因数b和b2,并且使ab+ab=b，则有
121122
ax2+bx+c=aax2+(ab+ab)x+bb
12122112
=(ax+b