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不等式知识点不等式基础知识.docx

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不等式知识点不等式基础知识.docx

文档介绍

文档介绍:不等式知识点不等式基础知识
不等式知识点不等式基础知识
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不等式知识点不等式基础知识
不等式的知识要点


(1)(对称性)
(2)(传递性)
(3)(加法单调性)
(4不等式知识点不等式基础知识
不等式知识点不等式基础知识
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不等式知识点不等式基础知识
不等式的知识要点


(1)(对称性)
(2)(传递性)
(3)(加法单调性)
(4)(同向不等式相加)
(5)(异向不等式相减)
(6)
(7)(乘法单调性)
(8)(同向不等式相乘)
(异向不等式相除)
(倒数关系)
(11)(平方法则)
(12)(开方法则)

(1)非负式:;
(2)(当仅当时取等号)
(3)二元均值不等式:如果都是正数,那么 (当仅当时取等号)
不等式知识点不等式基础知识
不等式知识点不等式基础知识
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不等式知识点不等式基础知识
常用为:(当仅当时取等号),(当仅当时取等号)
极值定理:若则:
如果P是定值, 那么当时,S的值最小;
如果S是定值, 那么当时,P的值最大.
利用极值定理求最值的必要条件: 一正、二定、三相等.
不等式链:如果都是正数,那么 (当仅当时取等号)
(当仅当时取等号)
(当仅当时取等号)

(1)柯西不等式:
(2)琴生不等式(特例)与凸函数、凹函数
若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点有
则称f(x)为凸(或凹)函数.
绝对值三角不等式:
不等式知识点不等式基础知识
不等式知识点不等式基础知识
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不等式知识点不等式基础知识

(1)整式不等式的解法(根轴法).
步骤:正化,求根,标轴,穿线(偶重根打结),定解.
特例① 一元一次不等式>b解的讨论;
②一元二次不等式2>0(a≠0)