文档介绍：空间几何体的表面积
金湖二中高一数学备课组
有关概念
1、直棱柱:
2、正棱柱:
3、正棱锥:
4、正棱台:
侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱
底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱
底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心
的棱锥
正棱锥被平行于底面的平面所截,
截面和底面之间的部分叫正棱台
多面体
作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个,找出
斜高
C
O
B
A
P
D
多面体
把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开,得到什么图形?
侧面积怎么求?
多面体
把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开,得到什么图形?
侧面积怎么求?
多面体
把正三棱台侧面沿一条侧棱展开,得到什么图形?
侧面积怎么求?
多面体
练1:一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形,侧棱长为4,则其侧面积为______;
答:60
练2:正四棱锥底面边长为6 ,高是4,中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台,求棱台的侧面积
多面体
例1:一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm,高是3/2cm,求三棱台的侧面积.
分析:关键是求出斜高,注意图中的直角梯形
A
B
C
C1
A1
B1
O1
O
D
D1
E
练:课本P53题1、2
多面体
思考:将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比,你能发现它们的联系和区别吗?
C’=0
C’=C
多面体
思考:怎样求斜棱柱的侧面积?
1)侧面展开图是——
平行四边形
2)S斜棱柱侧=直截面周长×侧棱长
3) S侧=所有侧面面积之和
多面体