文档介绍：小升初奥数“310〞个必备知识点总结
称球问题
［专题介绍］
称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定加减消元；②代入消元。
六年奥数知识讲解：浓度及配比
浓度及配比
经历总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进展混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
溶质：溶解在其它物质里的物质〔例如糖、盐、酒精等〕叫溶质。
溶剂：溶解其它物质的物质〔例如水、汽油等〕叫溶剂。
溶液：溶质和溶剂混合成的液体〔例如盐水、糖水等〕叫溶液。
根本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量；
溶质重量=溶液重量×浓度；
浓度= ×100%= ×100%
理论局部小练****试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。
经历总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进展混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
六年奥数知识讲解：时钟问题—快慢表问题
时钟问题—快慢表问题
根本思路：
1、按照行程问题中的思维方法解题；
2、不同的表当成速度不同的运动物体；
3、路程的单位是分格〔表一周为60分格〕；
4、时间是标准表所经过的时间；
5、合理利用行程问题中的比例关系；
六年奥数知识讲解：逻辑推理问题
逻辑推理
根本方法简介：
①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有及题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么及他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。
②条件分析—列表法：当题设条件比拟多，需要屡次假设才能完成时，就需要进展列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象及情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进展判断。
③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线那么表示“是，有〞等肯定的状态，没有连线那么表示否认的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。
④逻辑计算：在推理的过程中除了要进展条件分析的推理之外，还要进展相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
⑤简单归纳及推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。
年奥数知识讲解：综合行程问题
综合行程
根本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
根本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程〔请写出其他公式〕
追及问题：追及时间＝路程差÷速度差〔写出其他公式〕
流水问题：顺水行程=〔船速+水速〕×顺水时间
逆水行程=〔船速-水速〕×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=〔顺水速度+逆水速度〕÷2
水    速=〔顺水速度-逆水速度〕÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法
基此题型：路程〔相遇路程、追及路程〕、时间〔相遇时间、追及时间〕、速度〔速度和、速度差〕中任意两个量，求第三个量。
六年奥数知识讲解：完全平方数
完全平方数
完全平方数特征：
1. 末位数字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。
2. 除以3余0或余1；反之不成立。
3. 除以4余0或余1；反之不成立。
4. 约数个数为奇数；反之成立。
5. 奇数的平方的十位数字为偶数；反之不成立。
6. 奇数平方个位数字是奇数；偶数平方个位数字是偶数。
7. 两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。
平方差公式：X2-Y2=〔X-Y〕