文档介绍：IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
超声波声速测量实验中的误差分析修订版
误差理论与数据处理
研究性教学
课程名称： 本实验所要测量的量 , 为超声波波长。 基本原理是利用频率计输入电压的激发 ,通过逆压电效应 , 使压电陶瓷片处在共振状态 , 使陶瓷体产生机械简谐振动 , 从而发射出简谐超声波。 超声波在空气中传播遇到接收换能器反射面发生反射 , 反射波与入射波叠加形成驻波 , 利用接收换能器对超声波进行接收。 又通过正压电效应 , 将机械振动 (声信号 ) 转化成电信号 , 从示波器上观察到相应的电信号波形 , 两相邻极大值之间的间距为12λ。 由此得到波长值 λ, 利用公式计算出超声波的声速 v。
误差来源
在超声波声速测定的实验教学中 , 学生所计算出的超声波声速与该温度下的理论值之间的相对误差往往存在一定的偏离 , 针对这种情况 , 有必要对误差来源作简要分析 , 以便更好地完善、 改进该实验。 从实验室所采用的仪器和实验过程来看 , 主要误差来源有以下几点 :
(1) 在发射换能器与接收换能器之间有可能不是严格的驻波场。 由发射换能器的发射面发射的超声波在空气中传播时并不是全以简谐波传播 , 而在近场区表现出没有周期性规律的特征 , 直到远场区才能近似认为是简谐波 , 可是只有入射波为简谐波 , 经反射叠加后才能形成驻波 , 从而测得两相邻极大值的间距。 当发射面与反射面相距 10 cm左右时 , 正好处于远场区的开始阶段 , 入射波不能近似为标准的简谐波。 因此与反射波叠加后不为标准的驻波 , 任意两相邻极大值的间距不等 , 导致在不同位置测得的两相邻极大值间的距离λ /2不同 , 由此计算所得的超声波声速就会有较大的误差。 而学生在实验过程中往往在发射面与反射面相距 3 cm左右便开始正式测量 (见表 1), 因而会引起一定的测量误差。
(2) 在实验中 , 有时会观察到示波器上声压极大值的幅度随换能器之间的距离的增大呈几何衰减 , 为球面波的特征。 从中可以看出 , 测量段声波为球面波 , 球面波按汉开克函数展开 , 取其实部为贝塞尔函数 , 它是不等周期函数 , 其极大值之间的间距不等。
(3) 在实验中用接收换能器做反射面也会使测量误差增大 , 主要是因为换能器的形状和大小会使其成为声场中的散射体 , 从而在空间激起散射波 , 影响入射波和反射波的叠加。
(4) 调节超声波的谐振频率时出现误差。 在测量超声波声速过程中 , 当信号发生器输出的正弦波频率与声速测量仪发射换能器中压电陶瓷环的固有频率相等时 , 该正弦波频率称为谐振频率 , 在谐振频率下 , 示波器上会出现电压信号的最大值 , 发射换能器工作频率等于其本身的谐振基频时 , 其工作状态是最佳的 , 可以取得最大的发射功率和效率。 而声速测量仪的发射器与接收器的距离为 λ /2的整数倍时 , 产生共振干涉 , 即使不在谐振频率下 , 示波器上电压信号也会出现极大值谐振频率与距离为 λ /2的整数倍时的共振干涉频率 , 是实验中容易混淆的问题 , 给谐振频率的调节带来一定的困难。 另外 , 声速测量仪中发射器的固有频率 ,还会随环境温