文档介绍：复化辛普森公式及龙贝格方法求解积分
一、实验目的及题目

1. 实验目的：
（1）学****用复化辛普森公式及龙贝格方法求解积分并掌握这种方法。
（2）了解这些辛普森公式及龙贝格方法的

复化辛普森公式及龙贝格方法求解积分
一、实验目的及题目

1. 实验目的：
（1）学****用复化辛普森公式及龙贝格方法求解积分并掌握这种方法。
（2）了解这些辛普森公式及龙贝格方法的概念，参考课本写出用复化辛普森算法以及龙贝格方法计算目标题目的程序，在matlab 中实现，并用matlab 内置的函数计算出结果，并提出存在的问题。
2. 题目：
利用复化辛普森公式和龙贝格方法计算下列积分：（1）dx e x ?-5
.002

（2）dx x x ?20
2sin )2sin(cos π

二、实验用仪器设备、器材或软件环境计算机、matlab 软件。
三、实验原理、程序框图、程序代码：

根据微积分学基本定理，若被积函数f(x)在区间[a,b]上连续，只要能找到f(x)的一个原函数F(x)，便可利用牛顿-莱布尼茨公式求得积分值。但会经常遇到如下问题：找不到用初等函数，找到了原函数，但因表达式过于复杂而不便计算等等。此时则不能用牛顿-莱布尼茨公式，因此有必要研究如下公式。 1）复化求积公式及原理
由于高阶插值的不稳定性，为了提高计算积分的精度，可把积分区间分为若干个
小区间，将()I f 写成这些小区间上的积分之和，然后对每一个小区间上的积分应用到辛普森公式，或柯特斯公式，并把每个小区间上的结果累加，所得到的求积公式就称为复化求积公式。
辛普森公式的数值积分公式为：
?
+++-≈
b
a
b f b a f a f a b dx x f )]()2
(
4)([6
)(

一、实验目的及题目

1. 实验目的：
（1）学****用复化辛普森公式及龙贝格方法求解积分并掌握这种方法。
（2）了解这些辛普森公式及龙贝格方法的概念，参考课本写出用复化辛普森算法以及龙贝格方法计算目标题目的程序，在matlab 中实现，并用matlab 内置的函数计算出结果，并提出存在的问题。
2. 题目：
利用复化辛普森公式和龙贝格方法计算下列积分：（1）dx e x ?-5
.002