文档介绍：第三、四章****题
一、周期信号
傅里叶级数
傅里叶系数
信号的对称性与傅里叶系数
频谱
傅里叶变换
傅里叶级数
傅里叶系数
n=1,2,3,
信号的对称性与傅里叶系数
f(t)
直流分量
a0
余弦分量
a第三、四章****题
一、周期信号
傅里叶级数
傅里叶系数
信号的对称性与傅里叶系数
频谱
傅里叶变换
傅里叶级数
傅里叶系数
n=1,2,3,
信号的对称性与傅里叶系数
f(t)
直流分量
a0
余弦分量
an
正弦分量
bn
偶函数
√
√
0
奇函数
0
0
√
奇谐函数
0
n=1, 3, 
n=1, 3, 
周期信号的频谱
f(t)
幅度谱
相位谱
三角形式
cn~
n~
单边
指数形式
Fn~
n~
双边
频谱特性
离散性
谐波性
收敛性
周期信号的傅里叶变换
1、已知周期函数f(t)在前1/4周期的波形如图所示，按下列要求画出在一个周期(0～T)的波形：（1） f(t)是偶函数，只有奇次谐波；
（2） f(t)是奇函数，只有偶次谐波。
2、利用对称性，定性判断下列周期信号的傅里叶级数中的频率分量（周期为T）。
含奇次谐波的正弦分量
f(t)
直流分量
余弦分量
正弦分量
偶函数
√
√
0
奇函数
0
0
√
奇谐函数
0
n=1, 3, 
n=1, 3, 
3、判断信号f(t)中是否含有以下频率成分： f＝4、10、12、20、25、40Hz
二、非周期信号
傅里叶变换
常用变换对
性质
FT:
IFT:
傅里叶变换
常用傅里叶变换对
f(t)
F(j)
f(t)
F(j)
傅里叶变换的性质
对称性
线性
尺度
时移
频移
时域卷积
频域卷积
时域微分
时域积分
频域微分
频域积分
1、求傅里叶变换：
2、图中所示信号f(t)的傅里叶变换为F(j)，试求：
（1） F( j0)
（2）
（3）
（4）
3、证明：
三、傅里叶分析
系统分析：Y(j)=F(j)H(j)
调制定理：
无失真传输：
抽样定理：s  2m
1、若s1(t)=s2(t)=cos(0t),(0>> m)，（1）画出Y1(j)、Y2(j)；(2)若f(t)=y(t)，求H(j).
1、若s1(t)=s2(t)=cos(0t),(0>> m)，（1）画出Y1(j)、Y2(j)；(2)若f(t)=y(t)，求H(j).
2、已知某高通系统的幅频特性和相频特性如图所示，其中c=80，（1）计算该系统的单位冲激响应；（2）若输入信号(t)=1+(60t)+(120t)，求该系统的响应。
3、求f1(t) +f2(t)和f1(t) *f2(t)的奈奎斯特角频率。其中
4、（1）求频率响应
（2）试选择一种电阻电容的关系，使电路能实现无失真传输。
例、图中所示两个带限信号f1(t)和f2(t)的乘积被一周期冲激序列s(t)抽样，试确定通过理想低通滤波器可从fs(t)中恢复f(t)的最大抽样间隔。