高一数学知识点：集合、不等式和简易逻辑.doc

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高一数学知识点：集合、不等式和简易逻辑
　　重点知识归纳、总结
(1)集合的分类
(2)集合的运算
①子集，真子集，非空子集;
②A∩B={x|x∈A且x∈B}
③A∪B={x|x∈A或x∈B}
④ A={x|x第 2 页
高一数学知识点：集合、不等式和简易逻辑
　　重点知识归纳、总结
(1)集合的分类
(2)集合的运算
①子集，真子集，非空子集;
②A∩B={x|x∈A且x∈B}
③A∪B={x|x∈A或x∈B}
④ A={x|x∈S且x A}，其中A S.
2、不等式的解法
(1)含有绝对值的不等式的解法
①|x|0) -a
|x|0) xa，或x-a.
②|f(x)|
|f(x)|g(x) f(x)g(x)或f(x)-g(x).
③|f(x)||g(x)| [f(x)]2[g(x)]2 [f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)]0.
④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值. 如解不等式：|x+3|-|2x-1|3x+2.
3、简易逻辑知识
逻辑联结词 “或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据;真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助;掌握好反证法证明问题的步骤。
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(2)复合命题的真值表
非p形式复合命题的真假可以用下表表示.
p 非p
真 假
假 真
p且q形式复合命题的真假可以用下表表示.
p或q形式复合命题的真假可以用下表表示.
(3)四种命题及其相互之间的关系
一个命题与它的逆否命题是等价的.
(4)充分、必要条件的判定
①若p q且q p，则p是q的充分不必要条件;
②若p q且q p，则p是q的必要不充分条件;
③若p q且q p，则p是q的充要条件;
④若p q且q p，则p是q的既不充分也不必要条件.