文档介绍：高二数学(文科)
设等差数列{}的前项和为,
公比是正数的等比数列{}的前项和为,
已知的通项公式。
解:设的公差为,的公比为
由得①
由得②
由①②及解得
故所求的通项公式为
C
D
E
A
B
2. 四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,.
证明:;
证:取中点,连接交于点,
,,
又面面,面,
.
,
,,即,
面,.
,.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
解:(1)求导:
当时,,,在上递增;
当,由求得两根为
即在递增,递减,递增;
(2)(法一)∵函数在区间内是减函数,递减,∴,且,解得:。
1.△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积。
解:在△ABC中,∠BAD=150o-60o=90o,∴AD=2sin60o=.
在△ACD中,AC2=()2+12-2××1×cos150o=7,∴AC=.
∴AB=2cos60o=△ABC=×1×3×sin60o=.
、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛,
三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,
甲、乙都闯关成功的概率为,
乙、丙都闯关成功的概率为.
每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分.
(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;
(2)求团体总分为4分的概率;
(3)若团体总分不小于4分,.
解:(1)设乙闯关成功的概率为,丙闯关成功的概率为
因为乙丙独立闯关,根据独立事件同时发生的概率公式得:
解得
(2)团体总分为4分,即甲、乙、丙三人中恰有2人过关,而另外一人没过关.
设“团体总分为4分”为事件A, 则
(3)团体总分不小于4分, 即团体总分为4分或6分,
设“团体总分不小于4分”为事件B,由(2)知团体总分为4分的概率为,
团体总分为6分, 即3人都闯关成功的概率为所以参加复赛的概率为
,右焦点为F,
一条渐近线m:,
设过点A的直线l的方向向量。
求双曲线C的方程;
若过原点的直线,且a与l的距离为,求K的值;
【解】(1)设双曲线的方程为
,解额双曲线的方程为
(2)直线,直线由题意,得,解得
在中,角、、
所对的边分别为、、,
已知,,.
(Ⅰ)求的值及的面积;(Ⅱ)求的值.
解:(Ⅰ),,,由余弦定理可得
.
.
.
或(舍).
. .
(Ⅱ)在中,,,
..
,为锐角.
. ,
.
2. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=,
求证:平面B1CD⊥B1C1D;
证: ∵∠A1C1B1=∠ACB=90° ∴ B1C1⊥.^*.#o@
由直三棱柱的性质知 1 A1C1∩C1C=C1
∴ B1C1⊥1A1
∵ 1A1 ∴ B1C1⊥CD
∵ D为AA1的中点, AD=A1D=AC=A1C1=1 ∴ DC=DC1=
∴ DC2+12 即 CD