文档介绍：寒假作业检测试卷
班级姓名学号
一、选择题(本题共60分)
( )
A. B. C. D.
2、若复数是纯虚数,则实数的值为
A 1或2 B 或2 C D 2
3 将两个数交换,使,下面语句正确一组是( )
a=c
c=b
b=a
c=b
b=a
a=c
b=a
a=b
a=b
b=a
A B C D
,输出的结果等于
5、已知,则在①;②;③;④
这四个式子中,恒成立的个数是( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
6、利用数学归纳法证明“”时,从“”变到“”时,左边应增乘的因式是( )
A B C D
,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,
则等于( )
A. B.
C. D.
8. 有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( )
A B C D
9 观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为( )
2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重
0
0001
频率/组距
A. B. C. D.
10、已知复数满足,则复数在复平面上对应点所表示的图形是( )
A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 线段
11、已知均大于1,且,则下列各式中,一定正确的是( )
A B C D
12、记凸边形的内角和为,则等于( )
A B C D
二、填空题(本题共16分)
13、观察一下各式:,你得到的一般性结论是_______________________________________________________________________.
“存在有理数,使”的否定为。
15、在等差数列中,若,则有等式成立, 类比上述性质,相应的,在等比数列中,若,则有等式_________________________.
,求多项式
的值时,的值为:__ ▲__ __。
三、解答题(本题共74分)
17、(本小题12分)已知.(1)设(2)如果求实数的值.
18.(本小题12分)冰箱里有5袋牛奶,其中有两袋已经过期,小明随机取出两袋:
(1)恰好两袋都已过期的概率;
(2)拿到过期牛奶的概率。
19、(本小题12分)设,求证:.
20.(本小题满分12分)如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中
A
B
C
A1
B1
N
M
C1
,棱,分别为D的中点.
(I )求>的值;
(II)求证:
.
21、(本小题12分)是否存在常数是等式对一切成立?证明你的结论.
22.(本小题满分14分)双曲线的中心在原点,右焦点为,渐近线方程为
.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)设直线:与双曲线交于、两点,问:当为何值时,以为直径的圆过原点;
寒假作业检测试卷(参考答案