文档介绍：2006 年全国硕士研究生入学考试数学(二)解析一、填空题(1 )曲线 4sin 5 2cos x x y x x ???的水平渐近线方程为 15 y? 4sin 11 lim lim 2cos 55 x x xxyxx ?? ???? ???(2 )设函数 2301 sin , 0 ( ) , 0 x t dt x f x x a x ?????????在x =0 处连续,则 a=13 22 0 0 ( ) 1 lim ( ) lim 3 3 x x sm x f x x ? ?? ??(3 )广义积分 2 2 0 (1 ) xdx x ????? 12 02 2 2 2 2 2 0 0 1 (1 ) 1 1 1 1 0 (1 ) 2 (1 ) 2 (1 ) 2 2 xdx d x x x x ???? ???? ??????? ??? ??(4 )微分方程(1 ) y x yx ???的通解是 x y cxe ??)0(?x (5 )设函数( ) y y x ?由方程1 y y xe ? ?确定,则 0xdydx ??e?当x =0 时, y =1 , 又把方程每一项对 x 求导, y y y e xe y ? ???? 0 0 1 (1 ) 1 x x yy y y ye y xe e y e xe ? ??? ?? ?? ?????(6) 设A=21 ,2 阶矩阵 B 满足 BA=B +2E,则|B |=. -12解:由BA=B +2E 化得 B(A-E) =2E, 两边取行列式,得|B ||A-E |=| 2E |=4, 计算出|A-E |=2, 因此|B |=2. 二、选择题(7 )设函数( ) y f x ?具有二阶导数,且( ) 0, ( ) 0, f x f x x ? ??? ??为自变量 x 在点 x 0处的增量, 0 ( ) y dy f x x ?与分别为在点处对应增量与微分,若0x ? ?,则[A] (A)0 dy y ? ??(B)0 y dy ???(C)0 y dy ? ??(D)0 dy y ???由( ) 0 ( ) f x f x ??可知严格单调增加( ) 0 ( ) f x f x ???可知是凹的即知(8 )设( ) f x 是奇函数,除 0