文档介绍：求最小函数依赖集的方法
求最小函数依赖集分三步:
={abd->e,ab->g,b->f,c->j,cj->i,g->h};已经满足
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求最小函数依赖集的方法
求最小函数依赖集分三步:
={abd->e,ab->g,b->f,c->j,cj->i,g->h};已经满足
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作法是属性中去掉其中的一个,看看是否依然可以推导此题:abd->e,去掉a,则(bd)+不含e,故不能去掉,同理b,d都不是冗余属性
ab->g,也没有
cj->i,因为c+={c,j,i}->i将成为c->i
F={abd->e,ab->g,b->f,c->j,c->i,g->h};
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做法为从F中去掉某关系,如去掉(X->Y),然后在F中求X+,如果Y在X+中,则表明x->.
此题如果F去掉abd->e,F将等于{ab->g,b->f,c->j,c->i,g->h},而(abd)+={a,d,b,f,g,h},.
同理(ab)+={a,b,f}也不包含g,故不是多余的.
b+={b}不多余,c+={c,i}不多余
c->i,g->h多不能去掉.
所以所求最小函数依赖集为 F={abd->e,ab->g,b->f,c->j,c->i,g->h};
最小函数依赖集 定义：如果函数依赖集F满足下列条件，则称F为最小函数依赖集或最小覆盖。① F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性；② F中不存在这样一个函数依赖X→A，使得F与F-{X→A}等价；③ F中不存在这样一个函数依赖X→A，X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}与F等价。 算法：计算最小函数依赖集。 输入一个函数依赖集 输出 F的一个等价的最小函数依赖集G
步骤：①用分解的法则，使F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性；②去掉多余的函数依赖：从第一个函数依赖X→Y开始将其从F中去掉，然后在剩下的函数依赖中求X的闭包X+，看X+是否包含Y，若是，则去掉X→Y；否则不能去掉，依次做下去。直到找不到冗余的函数依赖；
③去掉各依赖左部多余的属性。一个一个地检查函数依赖左部非单个属性的依赖。例如XY→A，若要判Y为多余的，则以X→A代替XY→A是否等价？若A属于(X)+，则Y是多余属性，可以去掉。 举例：已知关系模式R，U={A,B,C,D,E,G}，F={AB→C,D→EG,C→A,BE→C,BC→D,CG→BD,ACD→B,CE→AG}，求F的最小函数依赖集。 解1：利用算法求解，使得其满足三个条件①利用分解规则，将所有的函数依赖变成右边都是单个属性的函数依赖，得F为：F={AB→C,D→E,D→G,C→A,BE→C,BC→D,CG→B,CG→D,ACD→B,CE→A,CE→G}
②去掉F中多余的函数依赖A．设AB→C为冗余的函数依赖，则去掉AB→C，得：F1={D→E,D→G,C→A,BE→C,BC→D,