文档介绍：数学读书报告关于数学文化的读书报告关于“数学文化”的读书报告摘要这学期,我选了王良龙老师的数学文化课。我周边的同学对此都感到不可思议,他们好奇作为文科生且害怕学****数学的我怎么会选了这样一门科技课。其实我刚开始也是误打误撞地选了这门课,可上完第一次课,我就折服在老师幽默的语言和数学文化的魅力之中。还记得第一次课我们讨论了大学文科生该不该学数学。说实话, 作为文科生的我数学不是很好, 我一直觉得数学很枯燥, 学起来很难。但从理性分析,作为文科生的我们应该学****数学。克莱因曾说:“音乐能激发或抚慰情怀, 绘画使人赏心悦目, 诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”随着我对数学文化理解的加深, 我逐渐明白了克莱因这句话的含义。关键字:数学文化、数学思想与方法、数学语言、数学美、一、什么是数学文化从狭义上来说,数学文化是数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展。但广义上的数学文化是除上述内涵以外,还包含数学家,数学史,数学美,数学教育,数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系,等等。那么数学文化是怎样产生的呢? 20 世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向,并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化,使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”,数学的发展无须社会的推动,其真理性无须实践的检验,当然,数学的进步也无须人类文化的哺育。于是,西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世, 力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼,她和邓东皋等合编的《数学与文化》, 汇集了一些数学名家的有关论述, 也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》,主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值,特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》, 特点是用社会建构主义的哲学观, 强调“数学共同体”产生的文化效应。这些著作及的论文,都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来,重点是分析数学文明史,充分揭示数学的文化内涵,肯定数学作为文化存在的价值。美国数学学会主席德尔德说:“数学是一种会不断进化的文化。”我们学****数学文化,有助于我们理性思维的培养,有助于扩展我们的数学视野,也有助于加强我们的科技素质。我们安徽大学很早就成立了有关数学文化的科技课,从最早的《数学文化与数学教育》到我们现在所上的《数学文化- 高等数学 D》, 安徽大学一直重视加强对学生的数学知识教育。前不久,学校还举办了“数学文化周”的活动,活动内容主要分为学术讲座、数学文化展、数学定向越野等三部分, 向全校同学传播数学历史与文化,体现数学的实用性和趣味性, 展示安徽大学数学学科的建设成就。二、数学思想与方法(一) 、数学思想 1. 化归思想化归思想是指利用数学对象之间的相互联系促成数学问题的转化,通过转化,把不规范的问题变为规范的问题,把不熟悉的问题变为熟悉的问题,概括来说,也就是“化难为易、化繁为简、化未知为已知”的一种方法。著名的哥尼斯堡七桥问题就是运用这种思想解决的。 2. 数形结合思想顾名思义,数形结合思想就是在解决各类数学问题的时候,同时运用计算和图形两种方法,它体现了抽象思维与形象思维的相互补充,沟通了数学的各分支之间的内在联系。著名数学家华罗庚说过这样一句的话来形容数形结合思想:“数缺形时少自觉,形缺数时难入微, 数形结合百般好, 隔断分家万事难”。只要我们牢牢掌握这种方法,时刻记得“图不离手”的原则,我们就像手握地图一样,能在迷茫的题海中找到出路。 3. 函数与方程思想它指的是运用变化的观点分析研究具体问题的数量关系,通过方程或函数的形式正确表达有关问题中的数量关系,从而解决有关问题,它在数学问题中应用广泛。 4. 换元法换元法是我们从初中就开始接触的,它对我们并不陌生,需要记得的是,为了真正达到换繁为简,化难为易的目的,在使用换元法解题时,往往要根据问题所呈现的结构特征,选择合适的换元方式, 当然很多时候,“元”往往被隐藏或并不明显, 因此在做题时,我们要灵活转变尽量拼凑出“元”来。(二) 、数学方法 1. 具体与抽象具体是社会实践,是客观存在的东西,因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设,借助已知的相互关系,通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的,数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的,如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、