初中七年级数学竞赛培优讲义专题06有理数的计算.doc

文档介绍：初中七年级数学竞赛培优讲义专题06有理数的计算
初中七年级数学竞赛培优讲义专题06有理数的计算
初中七年级数学竞赛培优讲义专题06有理数的计算
专题06有理数的计算
例128或-26
例
例4
（1）A=1
1
11
1
1
1
1
11
1
1
2
3
m
2
3
m
1
2
m1
3
4
m
1
m1
=
3
m
2
3
m
=
2
2m
同理B=n1
2n
由A-B=m1-n1=
1
1=
1得1
11
2m
2n
2m
2n
26
m
n
13
∴m=
13n
13
13，又∵m，n均为正整数，∴13+n
为13×13的因数，∴13+n=
2
=13-
n
13
13n
13
n156，m=12.
1
例5（1）原式=1-2n，（2）
例6
由题意知
Tn
1
a1a1a2a1a2a3
a1a2
an，即
n
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Tn
1na1
n1a2
n3a3
2an1an
.
又
n
T500
1
500a1
499a2
498a3
2a499a500
500
∴500a1499a2
498a3
2a499
a500=2004×500.
故
8，
a1
，
a2
，
，a5
0
的
“理
想
数“
为
T501
1
5018
500a1
499a2
498a3
2a499
a500
””=
1
5018
2004
500
501
501
=2008.
A级

提示：原式=12
02011
2
2012
=1+1=2.

提示：M-1+
1
2
2
，解得M=2.
2
1
998
3.（1）
；（2）-8