文档介绍：初中初一初二数学知识点汇总
初中初一初二数学知识点汇总
初中初一初二数学知识点汇总
第一单元数与式
第1节实数的性质及运算
1、有理数：能够写成分数形式的数叫做有理数。包括整数（1）和分数（
9、归并同类项法例：归并同类项后，所得项的系数是归并前各同类项系数的和，且字
母部分不变。例：化简-4x3y+1/2xy-3x3y
10、去括号法例：如果括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后括号内各项的切合与原来的符号相反。
11、综合运算法例：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在合
并同类项。
第三节整式的乘除与因式分解
1、同底数幂的乘法：=am+n（注意逆向运用）
m
n
m-n
，当m=n时，规定：a0=1(a≠0)。
2、同底数幂相除：a
÷a=a
3、幂的乘方：(am)n=amn
（注意逆向运用）
4、积的乘方：(ab)n=anbn
（注意逆向运用）
5、整式的乘法：
（1）单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数的幂分别相乘，对于只在一
个单项式里出现的字母连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式乘多项式：利用乘法分派律转变成为单项式乘以单项式的形式。
即m(a+b+c)=ma+mb+mc例：计算（-4x2).(2x-y-1)
（3）多项式乘以多项式：转变成单项式乘以多项式，再转变成为单项式乘以单项式。(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn例：计算(x-y)(x2+xy+y2)
6、公式的逆向使用：
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例：
7、平方差公式：
2
2
(a+b)(a-b)=a-b
8、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2例：
利用完全平方公式分解因式4a2+25b2-20ab
(a-b)2=a2-2ab+b2
9、整式的除法：
（1）单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数的幂分别
相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母连同它的
指数作为商的一个因式。例：求2a3÷a2
（2）多项式除以单项式：转变成单项式除以单项式。
(a+b)÷m=a÷m+b÷m
（3）多项式除以多项式：初中阶段不波及。
例：求(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)。
(8a
2+ab+a)÷a
10、因式分解：一般地，把一个多项式转变成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。例：判断哪些是因式分解?
(1)
x
2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2)
2x(x-3y)=2x
2-6xy
11、因式分解的方法：（1）提公因式：ma+mb+mc=m(a+b+c)
（2）公式法：平法差公式、完全平方公式。a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2
（3）分组分解法：ac+ad+bc+bd=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）
（c+d）
（4）十字相乘法：a2+（p+q）a+pq=（a+p）（a+q）
12、分解因式注意事项：
首选提公因式法（若各项间有公因式，要先将公因式提出来），另一个因式再考虑其他方法。x3-4x
2)一般情况下，两项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式。
x4-2x2y2+y4
3）因式分解要彻底。
4）（可用整式的乘法查验）但不走回头路。
422222
m-1=(m+1)(m-1)=(m+1)(m+1)(m-1)=(m+1)(m-1)
232
例：分解因式-8xy-2x-8xy
第四节分式的观点、性质及运算
整数指数幂
第二单元方程与不等式
第一节一元一次方程及二元一次方程组
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质：
1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
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4、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一
元一次方程，其中方程axb（0