文档介绍：2009年湖南省双牌二中高二数学理联赛(问卷)
(分值:150分时量:120分钟)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
、、为三个集合,,则一定有( )。
A. B. C. D.
,那么的最小值是( )。
A. B. C. D.
{an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的
,则抽去的项为( )。
A. B. C. D.
(2sin3,-2cos3),若一扇形的中心角为α且半径为
2,则该扇形的面积为( )。
-π -6
(2-)n的各项系数的绝对值之和为243,则展开式中的常数项为( )
B.-10 D.-40
6将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字
是偶数,则称这个数为“奇和数”,那么,所有的三位数中,奇和数有( )个。
{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003+a2005<0,则使前n
项和Sn>0成立的最大自然数n是( )。
,则导函数的图象大致是( )。
+ax+2b=0的一个根大于0且小于1,另一个根大于1且小于2,
则的取值范围是( A )。
A.(,1) B.(,1) C.(-,) D.(-,)
10. 已知是三条棱两两互相垂直的三棱锥,为底面内一点,若,,那么,的取值范围是( )。
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
,y,,则最长边与最短边的夹角等于______。
,若,,求__________。
,我们补充定义新运算“”如下:当a≥b时,ab
=a;当a<b时,ab=b2;则函数f(x)=(1x)·x―(2x),x∈[―2,2]的最大值
等于_________(“·”与“-”分别为乘法与减法)。
。
,现欲将这块
土地内部分割成一些全等的正方形试验田,要求这块土地全部被划分且分割的
正方形的边与这块土地的边界平行,现另有2002米栅栏,则最多可将这块土
地分割成块。
三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)已知f(x)=-4cos2x+4asinxcosx,将f(x)图象按向量
=(-,2)平移后,图象关于直线x=对称.
(1)求实数a的值,并求f(x)取得最大值时x的集合;
(2)求f(x)的单调区间.
17.(本小题满分12分)函数处有极值,其图象在
x=1处的切线平行于直线,求极大值与极小值之差.
18.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,,AB=BC