文档介绍：第五章 二次函数的知识点总结
知识点一 二次函数的概念
一般地，我们称 y ax2 bx c ( a,b,c是常数，a 0 )表示的函数为二次函数。其中 增大而减小； 函数图形有
y ax2
开口向下 （0,0） y 轴 x 0 时，y 随 x 的 最低点，及
（ a 0 ） 增大而增大
y最大值 0
说明：
（1）抛物线 y ax2 的对称轴是 x 轴，顶点坐标是（0,0），这与的 a 符号无关。
（2）在二次函数 y ax2 （ a 0 ）的图像中，抛物线的开口方向取决于 a 的符号：a 0 ，
抛物线开口向上，a 0 ，抛物线开口向下；抛物线的开口大小取决于 a ，当 a 越大时，抛物
线的开口越小，当 a 越小时，抛物线的开口越大。
（3）二次函数的图像以对称轴为界，在对称轴的左侧和右侧，它的增减性恰好相反；顶
点为“限”，在顶点处取最值。
知识点五 二次函数 y ax2 k （ a 0 ）的图像和性质
函数 y ax2 k （ a 0 ）
a 的符号 a 0 a 0
k 0
图像
k 0
开口方向 开口向上 开口向下
对称轴 y轴 y轴
顶点坐标 0,k 0,k
当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大；
函数的增减性
当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大 当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小
最值