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高考数学立体几何解题方法技巧
立体几何是历年高考数学必考的题目之一，立体几何的学****离不开图形，下面就是我给大家带来的高考数学立体几何解题方法技巧，盼望大家喜爱！
一、作图
作图是立体几何学****中的基1
高考数学立体几何解题方法技巧
立体几何是历年高考数学必考的题目之一，立体几何的学****离不开图形，下面就是我给大家带来的高考数学立体几何解题方法技巧，盼望大家喜爱！
一、作图
作图是立体几何学****中的基本功，对培育空间概念也有乐观的意义，而且在作图时还要用到很多空间线面的关系．所以作图是解决立体几何问题的第一步，作好图有利于问题的解决．
例1 已知正方体中，点P、E、F分别是棱AB、BC、的中点（如图1)．作出过点P、E、F三点的正方体的截面．
分析：作图是同学学****中的一个弱点，作多面体的截面又是作图中的难点．同学看到这样的题目不知所云．有的同学连结P、E、F得三角形以为就是所求的截面．其实，作截面就是找两个平面的交线，找交线只要找到交线上的两点即可．观看所给的条件（如图2)，发觉PE就是一条交线．又由于平面ABCD／／平面，由面面平行的性质可得，截面和面的交线肯定和PE平行．而F是的中点，故取的中点Q，则FQ也是一条交线．再延长FQ和的延长线交于一点M，由公理3，点M在平面和平面的交线上，连PM交于点K，则QK和KP又是两条交线．同理可以找到FR和RE两条交线（如图2).因此，六边形PERFQK就是所求的截面．
二、读图
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图形中往往包含着深刻的意义，对图形理解的程度影响着我们的正确解题，所以读懂图形是解决问题的重要一环．
例2 在棱长为a的正方体中，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝b＜a，若Q是上的定点，P在上滑动，则四周体PQEF的体积（ ）．
（A)是变量且有最大值 （B）是变量且有最小值 （C）是变量无最大最小值 （D）是常量
分析：此题的解决需要我们认真分析图形的特点．这个图形有许多不确定因素，线段EF的位置不定，点P在滑动，但在这一系列的变化中是否可以发觉其中的稳定因素？求四周体的体积要具备哪些条件？
认真观看图形，应当以哪个面为底面？观看，我们发觉它的外形位置是要变化的，但是底边EF是定值，且P到EF的距离也是定值，故它的面积是定值．再发觉点Q到面PEF的距离也是定值．因此，四周体PQEF的体积是定值．我们没有一点计算，对图形的分析关心我们解决了问题．
三、用图
在立体几何的学****中，我们会遇到很多似是而非的结论．要证明它我们一时无法完成，这时我们可考虑通过构造一个特别的图形来推翻结论，这样的图形就是反例图形．若我们的心中有这样的反例图形，那就可以关心我们快速作出推断．
例3 推断下面的命题是否正确：底面是正三角形且相邻两侧面所成的二面角都相等的三棱椎是正三棱锥．
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分析：这是一个同学很简单推断错误的问题．大家认为该命题正确，其实是错误的，但大家一时举不出例子来加以说明．问题的关键是二面角相等很难处理．我们是否可以考虑用一个正三棱锥通过变形得到？
如图4，设正三棱锥的侧面