2022年高中数学有关平面向量的公式的知识点总结.docx

文档介绍：2
高中数学有关平面向量的公式的知识点总结
数学的学问点很乱很杂，高考数学题总能糅合进许多学问点，学好基础学问点很重要，下面就是我给大家带来的高中数学有关平面对量的公式的学问点总结，盼望大家喜爱！
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高中数学有关平面向量的公式的知识点总结
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★定比分点
定比分点公式（向量P1P=λ•向量PP2）
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ•向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式）
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式
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★三点共线定理
若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线
★三角形重心推断式
在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心
[编辑本段]向量共线的重要条件
若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。
a//b的重要条件是 xy-xy=0。
★零向量0平行于任何向量。
[编辑本段]向量垂直的充要条件
a⊥b的充要条件是 a•b=0。
a⊥b的充要条件是 +yy=0。
★零向量0垂直于任何向量.
设a=（x，y），b=(x，y)。
★向量的加法
向量的加法满意平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x，y+y)。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
★向量的减法
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假如a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”
a=(x,y) b=(x,y) 则 a-b=(x-x,y-y).
★数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。
当λ＞0时，λa与a同方向；
当λ＜0时，λa与a反方向；
当λ=0时，λa=0，方向任意。