文档介绍：5非线性电路分析基础
非线性电路中至少包含一个非
线性元件，它的输出输入关系用非
线性函数方程或非线性微分方程表
示例如，图5-1所示是一个线性电阻
中不仅出现了输入电压频率的二
次谐波21和22，而且还出现了由1和2组成的和频
1+ 2与差频1 – 2以及直流成分 ( )。
这些都是输入电压V中所没包含的。
一般来说，非线性元件的输出信号比输入信号具有更为丰富的频率成分。在通信、广播电路中，正是利用非线性元件的这种频率变换作用来实现调制、解调、混频等功能的。
3. 非线性电路不满足叠加原理
对于非线性电路来说，叠加原理不再适用了。例如，将式(5-3)所表征的电压作用于式(5-2)伏安特性所表示的非线性元件时，得到如式(5-4)所表征的电流。如果根据叠加原理，电流i应该是v1和v2分别单独作用时所产生的电流之和，即

比较式(5-4)与式(5-6)，显然是很不相同的。这个简单的例子说明，非线性电路不能应用叠加原理。这是一个很重要的概念。
(5-6)
§ 非线性电路的分析方法
线性电路分析与非线性电路分析的区别
非线性分析的方法：
幂级数分析法
指数函数分析法
折线分析法
时变参量分析法
开关函数分析法
非线性电路分析时，要根据具体情况选择合适的分析方法。不可一概而论，生搬硬套。
设非线性元件的函数关系为
i = f(v)
(5-9)
若外加两个频率的信号
代入(5-10)式，取前四项，得
为分析简单，式(5-9)中只取前四项，即
(5-10)
二、折线分析法
当输入信号足够大时，若用幂级数分析，就必须选取比较多的项，这将使分析计算变得很复杂。在这种情况下，折线分析法是一种比较好的分析方法。
所谓折线分析法就是将非线性器件的实际特性曲线根据需要和可能，用一条或多条直线段来近似它，然后再依据折线参数，分析输出信号与输入信号之间的关系。
图5-6 晶体三极管的转移特性
曲线用折线近似
由时变参量元件所组成的电路，叫做参变电路，有时也称为线性时变电路。非线性器件的线性时变工作状态示意图如图5-7所示。
(a) (b)
图5-7 时变参量的信号变化
三、线性时变参量电路分析法
流过器件的电流为
i (t) = f (v)= f (vQ + v1 + v2) (5-12)
可将vQ + v1看成器件的交变工作点，则i (t)可在其工作点(vQ + vi)处展开为泰勒级数
由于v2的值很小，可以忽略二次方及其以上各项，则i (t)近似为
(5-14)
其中f(vQ + v1)是v2=0 时仅随v1变化的电流，称为时变静态电流，f(vQ+ v1)随vQ + v1而变化，称为时变电导g(t)。式(5-14)可以写为
i (t)  Io(t) + g (t) v2 (t) (5-15)
将vQ + v1 = VQ+V1m cos1t，v2= V2m cos2t
代入式(5-14)展开并整理，得
ic≈(Ic0+Icm1 cos1t+Icm2 cos21t + …)
+ (g0+ g1 cos1t+g2 cos21t+…) V2m cos2t
=Io(t)+[ ] V2m cos2t
其中
(5-17)
由此可以看出，受v1控制的晶体管跨导的基波分量和谐波分量与信号电压V2mcos2t的乘积将产生和频与差频所组成的新的频率分量，即完成频率变换的作用。
上述分析说明，当两个信号同时作用于一个非线性器件，其中一个振幅很小，处于线性工作状态