文档介绍：条件概率
浙江省富阳市新登中学高二数学备课组 2013-3-17
事件概率加法公式：
注:

和事件,记为 (或的点数是奇数} ＝｛１，３，５｝
设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝
只需求事件 A 发生的条件下，
事件 B 的概率即Ｐ（B｜A）
5
2
1
3
4,6
解法一（减缩样本空间法）
例题2
解1：
例 2 考虑恰有两个小孩的家庭.
（1）若已知
（2）若已知

（假定生男生女为等可能）
例 3 设P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).
某家第一个是男孩，求这家有两个男孩（相当于第二个也是男孩）的概率
某一家有一个女孩，求这家另一个是男孩的概率；
在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益
而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一
颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再
出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中
方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？
B={出现的点数是奇数} ＝｛１，３，５｝
设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝
只需求事件 A 发生的条件下，
事件 B 的概率即Ｐ（B｜A）
5
2
1
3
4,6
例题2
解2：
由条件概率定义得：
解法二（条件概率定义法）
探究：
三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。
思考1？
如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？
已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？
一般地，在已知另一事件A发生的前提下，事件B发生的可能性大小不一定再是P(B).即
条件的附加意味着对样本空间进行压缩.
引例:
掷红、蓝两颗骰子,设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”
事件B=“两颗骰子点数之和大于8”
求(1)P(A)，P(B)，P(AB)
(2)在“事件A已发生”的附加条件下事件Ｂ发生的概率？
(3)比较(2)中结果与P(AB)的大小及三者概率之间关系
P(B)=10/36=5/18
P(A)=12/36=1/3
P(AB)=5/36
P(B |A)相当于把Ａ看作新的
基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的
概率
思考
对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？

对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。记作P(B |A).
基本概念
:
P(B|A)与P(AB)的区别与联系
基本概念
例1在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
的依次抽取2道题
（1）第一次抽到理科题的概率
（2）第一次与第二次都抽到理科题的概率
（3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科
题的概率.
例1在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
的依次抽取2道题
（1）第一次抽到理科题的概率
（2）第一次与第二次都抽到理科题的概率
（3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科
题的概率.
练****br/>1、5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：
（1）第一次取到新球的概率；
（2）第二次取到新球的概率；
（3）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率。
3/5
3/5
1/2
2、盒中有25个球，其中白球若干个，黄球5个，黑球10个，从盒中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率。
条件概率计算中注意的问题
1、条件概率的判断：
（1）当题目中出现“在……前提（条件）下”等字眼，一般为条件概率。
（2）当已知事件的发生影响所求事件的概率，一般也认为是条件概率。
2、相应事件的判断：
首先用相应的字母A、B表示出相应的事件，然后分析清楚在哪个事件发生的条件下求哪个事件的概率。
例 2 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。
例 3 甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的