文档介绍：二次根式乘除计算练****br/>一．选择题（共7小题）
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②=1，③÷=
﹣b，其最简二次根式．
【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；
B、不是最简二次根式，故本选项错误；
C、不是最简二次根式，故本选项错误；
D、是最简二次根式，故本选项正确；
应选D．
【点评】此题考察了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意：
1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．
2．（2014济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②=1，
③÷=﹣b，其中正确的选项是（）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
【解析】由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．
【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，
a＜0，b＜0
①=，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），
②=1，===1，（故②正确），
③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正确）．
应选：B．
【点评】此题是考察二次根式的乘除法，解答此题的重点是明确
a＜0，b＜0．
3．（2015烟台）下列等式不一定成立的是（）
A．=（b≠0）B．a3a﹣5=（a≠0）
C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2a3）2=4a6
【解析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法规化简求出即可．
【解答】解：A、=（a≥0，b＞0），故此选项错误，吻合题意；
B、a3a﹣5=（a≠0），正确，不合题意；
C、a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），正确，不合题意；D、（﹣2a3）2=4a6，正确，不合题意．
应选：A．
【点评】此题主要考察了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法规等知识，正确掌握运算法规是解题重点．
4．（2010黄山校级一模）使式子
成立的条件是（
）
A．a≥5
B．a＞5
C．0≤a≤5D．0≤a＜5
【解析】根据分式有意义分母不为0及二次根式的被开方数为非负数可得出答
案．
【解答】解：由题意得：，
解得：a＞5．
应选B．
【点评】此题考察二次根式及分式有意义的条件，难度不大，注意掌握分式有意
义分母不为0及二次根式的被开方数为非负数．
5．（2016萧山区模拟）若，且x+y=5，则x的取值范围是（）
A．x＞B．≤x＜5C．＜x＜7D．＜x≤7
【解析】直接利用二次根式有意义的条件，得出y的取值范围，进而得出答案．
【解答】解：∵，
y+2≥0，2x﹣1＞0，
解得：y≥﹣2，x＞，
x+y=5，
∴＜x≤7．
应选：D．
【点评】此题主要考察了二次根式有意义的条件，得出y的取值范围是解题重点．
6．（2016长沙）下列计算正确的选项是（
）
A．
×
=
8÷x24
．（）3
3
．
536
B．x=x
C2a
=6a
D
3a2a=6a
【解析】直接利用二次根式乘法运算法规以及结合同底数幂的乘除运算法规分别
化简求出答案．
【解答】解：A、×=，正确；
B、x8÷x2=x6，故此选项错误；
C、（2a）3=8a3，故此选项错误；
D、3a52a3=6a8，故此选项错误；
应选：A．
【点评】此题主要考察了二次根式乘法运算以及结合同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题重点．
7．（2014新泰市模拟）化简的结果是（）
A．B．C．D．
【解析】先判断出a的符号，再把二次根式进行化简即可．
【解答】解：由可知，a＜0，
原式=﹣=﹣．
应选C．
【点评】将根号外的a移到根号内，要注意自己