文档介绍：一氢原子的薛定谔方程
氢原子中电子的势能函数
定态薛定谔方程为
1
转化为球坐标
分离变量法求解,设
2
得
3
二量子化条件和量子数
n =1,2,3,...为主量子数
求解上述方程时可得以下一些量子数及量子化特性
1 能量量子化和主量子数
4
2 角动量量子化和角量子数
电子绕核运动时的角动量为:
为角量子数
例如,n =2时, =0,1相应的
5
当氢原子置于外磁场中,角动量L在空间取向只能取一些特定的方向,L在外磁场方向的投影必须满足量子化条件
3 角动量空间量子化和磁量子数
磁量子数
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L
z
磁量子数 ml =0, 1 , 相应的
例如, 时,
z
o
ħ
ħ
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4 电子的自旋和自旋磁量子数
自旋角动量在外磁场方向上只有两个分量:
自旋角动量
ms称为自旋磁量子数
式中自旋量子数,即
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Sz
S
电子的自旋角动量和自旋磁量子数
o
z
Sz
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5 小结
原子中的电子的运动状态可由四个量子数(n, l ,ml , ms) 来表示.
角量子数 l 决定电子的轨道角动量
磁量子数 ml 决定轨道角动量的方向
自旋量子数ms决定自旋角动量的方向
主量子数 n 决定电子的能量
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