文档介绍：【课题】 1．1 两角和与差的正弦公式与余弦公式(一) 【教学目标】
知识目标：理解两角和与差的正弦公式与余弦公式，能正确运用各个公式进行简单的三角函数式的计算和化简．
能力目标：
学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到
记忆
公式（）反映了 a + p的余弦函数与a , p的三角
15
函数值之间的关系；公式（）反映了a-p的余弦函数与
a , p的三角函数值之间的关系.
*巩固知识典型例题
例1求cos75 °的值.
引领
观察
分析可利用公式（）,将75°角看作45°角与30°
角之和.
解 cos75 ° = cos(45° + 30°)
=cos45 ° cos30 ° - sin45 ° sin30 °
讲解
思考
逅运逅 1
说明
= X - X
2 2 2 2
主动
注意
V6-逅
求解
观察
.
4
学生
是否
例2 设cos a - -, cos p -—,并且a和p都是锐角，求
引领
观察
理解
知识
cos(a + p)的值.
点
分析可以利用公式（）,但是需要首先求出sin a与
分析
思考
sin p的值.
3 4
解因为cos a - — , cos p -—，并且a和p都是锐角，
所以 sin a = J1- cos2 a =羊,sin p = J1 一 cos2 p =—,
5 5
说明
因此匕 cos(a + p) - cosa cos p - sin a sin p ,
3 4 4 3 门
= — x — - — x — = 0.
5555
教学
教师行为
学生行为
教学意图
时间
过
i 程
例3 分别用
sin a 或 cos a ,
表示c（
-a)与
启发
理解
.zn 、
引导
sin(— -a)・
口答
解 cos& -a) = cos 色-cosa + sin
n . —-sin a
2
2
=0 - cosa +1 - sin a
=sin a
学生
故
cos(— -a) = sin a .
启发
自我
发现
令--a = p，则a = 2-卩，代入上式得
分析
归纳
25
cos卩=si吟
-p)
即
sin(f -a) = cosa .