初二数学幂运算与整式乘法.doc

文档介绍：幂的运算与整式乘法
am?anamnm，n都是正整数.
【知识点1】同底数幂的乘法法例
即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
提示：（1）三个或三个以上同底数幂相乘，法例也合用。
n个ab
ab

n

ab?ab?

?ab
n个a

n个b
a?a??a?b?b??b
nn
ab
因此，我们有
ab

n

anbn

n为正整数

.
即，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
拓展：（1）三个及三个以上因式的积的乘方，也拥有这一性质。比方：

abc

n

anbncn

n为正整数

.
（2）此法例能够逆用：

anbn

ab

n

n为正整数
【】计算：（1）
5b
3
2x
3
4
（）5y
5
xy
2
2
（
）
（）
2
3
4
3
3
2
2
5
变式：计算：（1）
2
b
（2）3a
4
b
3
5
3
2
a
（3）
ba
5
6
3a2
3
【】计算：（1）2x2y38
3x4y64
（2）
1a
a23
2
2
变式：计算：
（2）1mn2
3
（1）31022
1033
3mn32
3
【
】计算：
2015
2015
（
1）4
8

8
3
1
（2）
1
4
3
变式：(1)×(－8)17；
(2)(5
)1999×(－2
3
)1998；
(3)×5101.
135
【】比较：
(1)923，343，2716的大小；
(2)344，433，522的大小.
变式：(1)823，243，1616的大小；
(2)244，333，422的大小.
【】已知：2x3y40，求4x8y的值.
变式1：已知：9n132n72，求n的值.
变式2：
（1）、已知xn
5
yn
3求(x2