文档介绍：学案设计第一章集合与函数概念 函数的概念( 第一课时) 学习目标①会用集合与对应的语言来刻画函数, 理解函数符号“ y=f (x)”的含义; 通过学习函数的概念, 培养学生观察问题、提出问题的探究能力, 进一步培养学生学习数学的兴趣及抽象概括的能力; 启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴含的规律, 逐渐形成善于提出问题的习惯, 学会用数学表达和交流, 发展数学的应用意识; ②掌握构成函数的三要素, 会求一些简单函数的定义域, 体会对应关系在刻画函数概念中的作用, 使学生感受到学习函数的必要性, 、设计问题, 创设情境问题 1: 给出下列三种对应:( 幻灯片) ①一枚炮弹发射后, 经过 26 s 落到地面击中目标. 炮弹的射高为 845 m, 且炮弹距地面的高度h( 单位: m) 随时间 t( 单位: s) 变化的规律是 h=130t-5t 2. 这里, 炮弹飞行时间t 的变化范围是数集 A= { t|0 ≤t≤ 26 }, 炮弹距地面的高度h 的变化范围是数集 B={ h|0 ≤h≤ 845 }. 则有对应:f:t→ h=130t-5t 2,t ∈A,h ∈ B. ②近几十年来, 大气层中的臭氧迅速减少, 因而出现了臭氧层空洞问题. 图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积 S( 单位: 10 6 km 2) 随时间 t( 单位: 年) 从 1979~2001 年的变化情况. 学案设计南极臭氧层空洞的面积根据图中的曲线可知, 时间 t 的变化范围是数集 A= { t|1979 ≤t≤ 2001 }, 臭氧层空洞面积 S 的变化范围是数集 B={ S|0 ≤S≤ 26 }, 则有对应:f:t→S,t ∈A,S ∈ B. ③国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低, 恩格尔系数越低, 生活质量越高. 下表中的恩格尔系数y 随时间t( 年) 变化的情况表明,“八五”计划以来, 我国城镇居民的生活质量发生了显著变化. “八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间(年) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 城镇居民家庭恩格尔系数(%) 请仿照①②描述此表中恩格尔系数与时间(年) 的关系. 请同学们思考以上三个对应有什么共同特点? 二、自主探索, 尝试解决以上三个对应的共同特点: 三、信息交流, 揭示规律问题 2: 函数的定义域是自变量的取值范围, 那么如何理解这个“取值范围”呢? 问题 3: 函数有意义又指什么? 在研究函数时, 除了用集合表示数的范围外, ,b 是两个实数,且 a<b. 如下表所示: 学案设计定义名称符号数轴表示{x|a ≤ x≤ b}闭区间[a,b] {x|a<x<b} 开区间(a,b) {x|a ≤ x<b} 半开半闭区间[a,b) {x|a<x ≤ b}半开半闭区间(a,b] {x|x ≥ a} [a,+ ∞) {x|x>a} (a,+ ∞) {x|x ≤ a} (-∞,a] {x|x<a} (-∞,a) R (-∞,+∞) 四、运用规律,