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环境(huánjìng)统计学环境(huánjìng)因子分析
第一页，共74页。
环境统计学
授课教师：林0

苏
1
7
武汉大学

鄂
1
8
华中科技大学

鄂
2
9
中山大学

粤
1
10
四川大学

川
1
11
哈尔滨工业大学

黑
1
12
吉林大学

吉
1
13
中国科学技术大学

皖
1
14
西安交通大学

陕
1
15
山东大学

鲁
1
16
南开大学

津
1
17
中南大学

湘
1
18
东南大学

苏
2
19
中国人民大学

京
3
20
北京师范大学

京
4
第十页，共74页。
1 概述
第十一页，共74页。
1 概述-基本(jīběn)思想
于是，原始观测的随机变量X可分解为不可观测（或未做观测）的两个随机向量(xiàngliàng)的线性组合：
一是对整个X有影响的公共因素——公因子；
二是只对各个对应分量有影响的特殊因素——特殊因子
对于直接可观测的随机变量，根据其相关性大小，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组变量代表一个基本结构，用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构称为公因子
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1 概述-基本(jīběn)任务
建立(jiànlì)因子载荷矩阵
给出各公共因子的合理解释及命名
若有必要（当难以招到合理解释的公共因子）时，进一步作因子旋转
因子分析的基本任务
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1 概述-分类(fēn lèi)
因子分析
R型因子分析
Q型因子分析
R型的因子分析是对变量(biànliàng)作因子分析
Q型因子分析是对样品作因子分析
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主成分分析(fēnxī): 原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分；
·
·
·
n个指标(zhǐbiāo)或变量
n个综合指标或变量
y1
y2
y3
yn
·
·
·
计算y1…yn的贡献大小，进行取舍
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与主成分分析(fēnxī)比较
主成分(chéng fèn)分析的一般目的：
定
义
主成分分析: 是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分(即综合变量)的统计分析方法
变量的降维
主成分的解释
17个变量
国民经济指标
3个变量
雇主补贴
纯公共支出
股息
生产指数
利息
净增库存
消费资料
外贸盈余
人口
总收入F1
总收入变化率F2
经济发展趋势F3
国民经济指标
主成分分析
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主成分(chéng fèn)分析例子