文档介绍：利用恒力矩转动法对刚体转动惯量正交轴定理的实验验证-
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目前国内高校绝大多数转动惯量实验内
利用恒力矩转动法对刚体转动惯量正交轴定理的实验验证-
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目前国内高校绝大多数转动惯量实验内容基本是测量一些刚体（如圆盘，圆环）的转动惯量及验证平行轴定理。对正交轴定理的实验验证很少见报导。正交轴定理亦称为垂直轴定理，其主要内容为一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。本实验采用恒力矩转动法测定自行加工的薄板状刚体不同方向的转动惯量，很好地验证了正交轴定理。
实验仪器：
转动惯量实验仪（世纪中科型号ZKY-ZS）
恒力矩转动法测定转动惯量的原理：
未加砝码时，在摩擦阻力矩Mμ的作用下，转盘将以角加速度β1作匀减速运动，即：
将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的转盘塔轮上，并让砝码下落，转盘在恒外力作用下将作匀加速运动．
两式联立消去Mμ后，可得：
转盘上加上被测物体后系统的转动惯量为J2
由转动惯量的迭加原理可知，被测物体的转动惯量J3为：
验证正交轴定理所用薄板样品：
不锈钢制作的矩形薄板， mm, mm, mm
侧面各有两个小孔，孔径3 mm。 g
螺丝：，，。
定位销：直径5mm，，质量为2g
实验过程：
(a)
(b)
(c)
薄片状刚体固定在转动惯量实验仪的转盘上。(a)X方向，(b)Y方向，(c)Z方向
mm， g
测量结果：
表1 空实验台时间序列：
k
1
2
3
4
5
6
7
8
匀减速运动t (s)

匀加速运动t (s)

表2 薄板沿x轴转动时间序列：
k
1
2
3
4
5
6
7
8
匀减速运动t (s)

匀加速运动t (s)

表3 薄板沿y轴转动时间序列：
k
1
2
3
4
5
6
7
8
匀减速运动t (s)

匀加速运动t (s)

表4 薄板沿z轴转动时间序列：
k
1
2
3
4
5
6
7
8
匀减速运动t (s)

匀加速运动t (s)

薄板样品转动惯量计算结果：
转动惯量测量值
(kgm2)
转动惯量理论计算值(kgm2)
相对误差
（%）
薄板沿x轴转动
×10-4
×10-4

薄板沿y轴转动
×10-3
×10-3

薄板沿z轴转动
×10-3
×10-3

误差分析：
1、手拧螺丝对实验结果的影响
假设螺丝质量全部集中在螺帽上，则可计算两个螺丝相对转动轴的转动惯量Js为
这里ms为螺丝质量，Rs为螺帽半径，ds为螺丝离开转轴距离。
在图(a)情况下盘上固定螺