文档介绍：合情推理与演绎推理——
演绎推理
教学目标:
。
。
。
教学重点:正确地运用演绎推理、进行简单的推理。
教学难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
一、复习回顾:
由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称归纳)
2、类比推理:
1、归纳推理:
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).
从具体问题出发
观察、分析
比较、联想
提出猜想
归纳、
类比
复习
.
特殊
一般
.
特殊
特殊
一定正确?
归纳推理和类比推理能否作为数学
证明的工具?
类比推理的一般步骤:
⑴找出两类对象之间可以确切表述的相似特征;
⑵用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个猜想;
⑶检验猜想。
⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理;
⑵提出带有规律性的结论,即猜想;
⑶检验猜想。
归纳推理的一般步骤:
案例:
(1)观察
1+3=4=22 ,
1+3+5=9=32 ,
1+3+5+7=16=42 ,
1+3+5+7+9=25=52 ,
……
由上述具体事实能得到怎样的结论?
(2)在平面内,若a⊥c,b⊥c,则a//b.
类比地推广到空间,你会得到什么结论?并判断正误.
完成下列推理,
,
,
所以铜能够导电.
因为铜是金属,
所以2007不能被2整除.
因为2007是奇数,
一般性的原理
特殊情况
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
它们是合情推理吗?
它们有什么特点?
二、新授课:
从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理.
,
,
所以铜能够导电.
因为铜是金属,
所以2007不能被2整除.
因为2007是奇数,
大前提
小前提
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
案例分析2:
从的原理出发,推出情况下的结论的推理形式.
它的特点是:由的推理.
它的特征是:当都正确时, 必然正确.
一般性
某个特殊
一般到特殊
前提和推理形式
结论
从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理.
注:
;
2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括⑴大前提---已知的一般原理; ⑵小前提---所研究的特殊情况; ⑶结论-----据一般原理,对特殊情况做出的判断.