文档介绍：化肥运输最优方案
摘要
“优化化肥运输的费用”数学模型是通过运输费用的最低花费来探讨如何有效的制定出一 套有规划的运输方案，减少运营商的成本支出。由于经营者对支出和收入的正规化要求，利 用数学关系联系实际问题，做出相应的解答和处理。问题24
C
x
x
x
x
31
32
33
34
由于假设的每个变量为每个为每个化肥厂运往产粮区化肥的单价，并且在短 时间内不会有明显的变化，如果每个化肥厂的供应量都能满足各个产粮区的续 期，且没有供不应求的局面。
但是每个产粮区的需求量应该是有限的，不可能是无限量的，否则会造成化肥 的浪费，并且会使运输成本增加，不能达到最有的目的。
三．模型的假设
假设短时间内化肥厂运往产粮区的运输价格不变。
假设由于人力、物理、财力、等消耗的费用不考虑在其中。
假设由化肥厂运往产粮区的过程中没有损耗。
化肥从一化肥厂运往产粮区的过程中有且只有一条运输路径。
化肥厂与产粮区无利益竞争。
假设产粮区没有库存化肥。
i 表示第 i 个化肥厂。
j 表示第 j 个产粮区。
P (i=l,2,3； j=l,2,3,4)表示第i个化肥厂向第j个产粮区运输化肥的单 ij
价。
x (i=l,2,3； j=l,2,3,4)表示第i个化肥厂向第j个产粮区运输化肥的化 ij
肥运量。
模型的建立与求解：
为了使这三个化肥厂向四个产粮区运送的化肥量合理且能满足各地的许求， 并且综合一切客观因素，应在各化肥厂与产粮区之间建立一个线性规划模型，来 求解让总费用最少的调运方案。由于表示第i个化肥厂向第j个产粮区运输化肥 的单价，表示第i个化肥厂向第j个产粮区运输化肥的化肥运量，则化肥厂运往 产粮区的化肥的总费用为：工》(Px)
ij ij
i=1 j=1
目标函数：min =工艺(P x )
ij ij
i=1 j=1
约束条件为：
在此问题中，第i个化肥厂的运出量应小于等于该地的储存量。
2•第j个产粮区的运入量应该等于该地的需求量。即：
j=1
j=1
x =a
1j
x =b
2j
x =c
3j
j=1
. <
j=1
x = d
i1
x = e i2
j=1
xi3=f
j=1
xi4=g
X1 > 0,(i = 1,2,3; j = 1,2,3,4)
ij
利用LING011进行模型的求解(详细程序和运行结果部分见-附录)，可以得 到最小费用min=100,在这种情况下，运输量情况如表3•所示：
表3.
产粮区
化肥厂
甲（万吨）
乙（万吨）
丙（万吨）
丁（万吨）
A
1
6
0
0
B
5
0
0
3
C
0
0
3
0
如表 3-制定的运输计划，在现有的情况下，可以满足使总费用为最少的调
运万案。
六•模型的评价
（一） •模型的优点：
，且适用于运输问题的线性规划。
2•本模型使用数学优化软件LING011进行优化处理，简单易懂，结果准确，达到 优化的最终目的。
3•本模型结构内容清晰，结果以图表的形式呈现，是读者易于读懂。
4•本模型合理使用变量，是模型的求解进一步趋于