文档介绍：提公因式法(2)
提公因式法(2)
提公因式法(2)
（一）
萧县鹏程中学初二数学教师苗彬彬
一、教材剖析
本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生动内容：
多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式
2
2
3x+x呢？多项式mb+nb–b呢？
结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的
公因式．
活动目的：在学生能顺利地寻找数的公因数之后，
再引导学生采用类比的方法在多项式中寻
找相同的因式．
（三）议一议
活动内容：
多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式
2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？
结论：（1）各项系数是整数，系数的最大条约数是公因式的系数；
2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；
3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．
活动目的：公因式由简单到复杂，由于第一个多项式提供的比较简单，寻找的公因式不
具备概括的条件，尔后边所提供的寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式只是多了含字母y
的因式，对照前一个公因式，经过寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式，可顺利的概括出
确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步概括能力
具备了概括出怎样寻找多项式各项公因式的条件，培养学生的初步概括能力．
（四）试一试
活动内容：
将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：
（1）ab+ac
2
+4x
2
（2）x
（3）mb+nb–b
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就能够把这个公因式提出来，进而将多项式化
成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
活动目的：
让学生尝试着使用因式分解的意义以及提公因式法的定义进行几个简单的多项式的分解，
为过渡到较为复杂的多项式的分解提供必要的准备．
提公因式法(2)
提公因式法(2)
提公因式法(2)
（五）做一做
活动内容：将下列多项式进行分解因式：
（1）3x+（2）7x–21（3）8a3b2–12ab3c+ab（4）–24x3+12x2－28x
先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式的详细步骤，从系数、字母
和字母的次数3个方面进行剖析；讲完后要剖析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：
如果提出公因式，另一个因式是否还有公因式？进而把提取公因式的“提”的详细含意深刻
化。
最后学生概括：提取公因式的步骤：
1）找公因式；（2）提公因式．
易出现的问题：（1）第二题只提出7x作为公因式
（2）第（3）题中的最后一项提出ab后，遗漏了“+1”；
3）第（4）题提出“–”时，后边的因式不是每一项都变号．教师提醒：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；
2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；
3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其