文档介绍：分数的基本性质
1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分
数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。
2、最简分数;分子分母互质二分之一相等，求这个分数是多少？
5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？
（1）分子扩大到原来的 4 倍，分母不变；
（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；
（3）分母扩大到原来的 10 倍，分子不变。
公因数和公倍数。
1，2，3，6 是 12 和 30 公有的因数，叫做 12 和 30 的公因数。（几个数公有的因数，叫
做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。
只有公因数 1 的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。
两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有2）。
两个互质数的最大公因数是 1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所
有的自然数都有公因数 1.
12，24，36，48„„是 4 和 6 公有的倍数，叫做4 和 6 的公倍数。（几个数公有的倍数，
叫做它们的公倍数），公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。
两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那
个数，没有最大公倍数。
求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。
如：12 和 30
12 和 30 的最大公因数是：2×3＝6
212 和 30 的最小公倍数是：2×3×2×5＝60
两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。
例题讲解：
A 12 和 18 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
B 8 和 9 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
C 12 和 24 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
D 最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。
a 一年级有 36 人，二年级有48 人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多
（ ）人。 这是求 36 和 48 的最大公因数
b 甲每隔 3 天上网一次，乙每隔 5 天上网一次，问下次两人同时上网是哪天？这是求两
个数的最小公倍数，注意隔 3 天和隔 5 天要加 1，是求 4 和 6 的最小公倍数。
巩固练****br/>1、用短除法求下列各数的最大公因数：
(1) 12 和 30 (2) 24 和 36 (3)39 和 78
(4