贝叶斯公式.docx

文档介绍：贝叶斯公式
定理1
设A,B是两个事件，且A不是不可能事件，则称
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。一般地,
，且它满足以下三条件：
(1)非负性；(2)规范性；(3)可列可加性。
定理2设E为随机试验，Q为
贝叶斯公式
定理1
设A,B是两个事件，且A不是不可能事件，则称
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。一般地,
，且它满足以下三条件：
(1)非负性；(2)规范性；(3)可列可加性。
定理2设E为随机试验，Q为样本空间，A，B为任意两个事件，设P(A)>0,称
P(AB}■p(^r
为在''事件A发生”的条件下事件B的条件概率。
上述乘法公式可推广到任意有穷多个事件时的情况。
设A1，A2，...An为任意n个事件(n^2)且P(A1A2...An-1)>0，贝VP(A1A2...An)=P(A1)P
(A2|A1)...P(An|A1A2...An-1)
定理3(全概率公式1)
设B1，B2，...Bn是一组事件，若(1)BiBjwj，iwj，i，j=1，2，.，n;(2)=Q则
称B1，B2，.Bn样本空间Q的一个部分，或称为样本空间Q的一个完备事件组。
定理4(全概率公式2)
设事件组B1，B2是样本空间Q的一个划分，且P(Bi)>0(i=1，2，.n)，则对任一事件A，有
卩(4)二fp(阳酣
上1
CO
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if?屁因子
p&)=YpCN®)P(®)
”先验慨率
后程概率
1、后验概率
后验概率P(叩x)，即假设特征值x已知的条件下类别属于乌的概率。
2、似然函数'J
p(x|o)为。关于x的似然函数，也成为类条件概率密度函数，表明类别状