函数与基本初等函数1.doc

文档介绍：第二篇函数与基本初等函数I
第1讲函数及其表示
课时二题组训练 阶梯训练练出高分
基础巩固题组
（建议用时：40分钟）
一、填空题
下列各组函数表示相同函数的是.
四）=崩,g（x） = （yfx）2； = g（x）=x2；
第二篇函数与基本初等函数I
第1讲函数及其表示
课时二题组训练 阶梯训练练出高分
基础巩固题组
（建议用时：40分钟）
一、填空题
下列各组函数表示相同函数的是.
四）=崩,g（x） = （yfx）2； = g（x）=x2；
x, xNO, x2—1
g（n=i，i；④/3）=x+i，g（x）= 丫_[ •
[~x, x<0, x 1
解析①中的两个函数的定义域分别是R和[0, +8）,不相同；
中的两个函数的对应法则不一致；
中的两个函数的定义域分别是R和不相同，尽管它们的对应法 则一致，但也不是相同函数；
中的两个函数的定义域都是R,对应法则都是g（x） = |x|,尽管表示自变量 的字母不同，但它们依然是相同函数.
答案③
Y 1
（2014-镇江一模）函数必）^ln~—r+x^的定义域为 .
X 1 乙
解析要使函数有意义，则有
"。，
即<
xNO, x(x~ 1)>0,
解得x>l.
答案（1, +°°）
log 2(1—X)+L X< 1,
J(x)=\ _2 若大。)=3,则 q=.
解析 令 log2(l —。)+1 =3,得。=—3；令。2=3,得。=3 (舍去)，所以。
=—3.
答案—3
l~x, xWO,
(2013-江西师大附中模拟)已知函数/X)=〈 x 若犬1)=/(一1),则
, X^'i) 9
实数a的值等于.
解析由/1)=/-1)，得 a=l —(―1) = 2.
答案2
(2014-保定模拟)设函数Rx) = 2x + 3, g3 + 2) = /(x),则g(x)的表达式是
解析..•g（x+2）=_/（x）=2x+3 = 2（x+2） — l,
・・8（尤）=2尤一 1.
答案 g（x） = 2x~l
（2014-徐州质检）函数必）=的定义域是.
Ji I 1
— 2
解析 由题意知而>0，即3—2）3+1）〉0,解得x>2或XV —1.
答案（x|x>2,或x<~l}
2x\ x<0,
（2013-福建卷）已知函数八一 一兀 则f [ f （ljU •
—tanx, OWxV^, v
解析 f（4）=~tan4=-1>
•V（/^=X-D=2x（-i）3=-2.
答案一2
已知/幸，则只》）的解析式为.
解析令t= ] +x，由此得x= ] +广
1-
所以——
1 +
i+弓
1—A, 1+F，
2_x
从而fix)的解析式为fix) — 1 I 2(X^ — 1). JL I A-
2_x
答案 贝》)=讦？3尹一1) 二' 解答题
已知犬x)是二次函数，若犬0)=0,且必+l)=/3)+x+)的解析式.
解设犬x) = a?+fec+c(a/0),又贝0) = 0,
.'.c=0,即 j\x)=ax1+bx.
又大 x+l)=/3)+x+l.
<7(x+ 1)2 + Z?(x+ l) = t?x2