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文档介绍：2-1 控制系统的时域数学模型
2-2 控制系统的复数域数学模型
2-3 控制系统的结构图
第二章控制系统的数学模型
2-4 控制系统的信号流图
数学模型是描述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式。数学模型可以有多种形式。在经典理论中,常用的数学模型是微(差)分方程、传递函数、结构图、信号流图、频率特性等;在现代控制理论中,采用的是状态空间表达式。结构图、信号流图、状态图是数学模型的图形表达形式。
数学模型
时域模型
频域模型
方框图和信号流图
状态空间模型
数学模型表示方法
建立控制系统的数学模型方法有分析法(机理建模法)和实验法(系统辨识)。
分析法是根据系统各部分的运动机理进行分析,列写相应的运动方程。
实验法是给系统施加测试信号,记录其输出响应。
2-1 控制系统的时域数学模型
1、建立步骤
(1)  确定输入和输出量
(2)  依据定律列写原始方程
(3)  消去中间变量,写出微分方程
(4) 将微分方程标准化。
二、线性元件的微分方程
②
①
[解]:据基尔霍夫电路定理:
输入
输出
L
R
C
i
例题:写出RLC串联电路的微分方程。
由②: ,
代入①得:
例题:列写电枢控制直流电动机的微分方程
取电枢电压ua和等效到电机转轴上的负载转矩Mc为输入量,输出是转速w
电枢回路方程为
控制系统的微分方程
SM
负载
若以角速度为输出量、电枢电压为输入量,
消去中间变量,直流电动机的微分方程为
电磁转矩方程
电动机轴上转矩平衡方程