文档介绍：第一章货币时间价值
2先付年金（预付年金 annuity due)
先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。
（1）先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所示
图1—5先付年金终值与后付年金终值关系图第一章货币时间价值
2先付年金（预付年金 annuity due)
先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。
（1）先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所示
图1—5先付年金终值与后付年金终值关系图
图1—5表明：付款次数相同，均为n次
付款时间不同，先付比后付多计一期利息
先付年金终值Vn=A•FVIFA (1+i) 公式（1—6）
= A• FVIFA +1-A 公式（1—7）
（2）先付年金现值 n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如图所示
图1—6先付年金现值与后付年金现值关系图
图1—6表明：付款期数相同，均为n
付款时间不同，后付比先付多贴现一期
先付年金现值V0=A•PVIFA （1+i）公式（1—8）
=A•PVIFA -1+A 公式（1—9）
3延期年金是指最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额收付的款项。
图1—7延期年金图
延期年金现值（后付）V0=A•PVIFA i，n•PVIF i，m 公式（1—10）
=A（PVIFA i，m+n-PVIFA i，m）公式（1—11）
4永续年金（perpetuity）是指无限期支付的年金。
永续年金现值（后付）=A/i
（三）货币时间价值计算中的几个特殊问题
1不等额现金流量（mixed flows）
不等额现金流量现值 PV0=∑At /（1+i）t （t=0，1，2，3，，， n）
2计息期小于一年的货币时间价值计算
（1）终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。若年利率为 i，一年内计息次数m次，则第n年末的复利终值计算公式为：
FVn=PV0[1+（i/m ）] m•n 公式（1—12）
上式中当m趋近于∞时，就变成永续复利问题，将在后面介绍。
（2）现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越小。若年利率为i，一年内贴现m次，则复利现值计算公式为：
PV0=FVn1/[1+（i/m）] m•n 公式（1—13）
3永续复利
（1）永续复利终值
当公式（1—12）中的m趋近于∞时，永续复利终值为
FVn=PV0•e i•n （e=）公式（1—14）
在给定i的条件下，第n年末的终值在永续复利下达到最大值。
（2）永续贴现
从公式（1—14）可倒出永续贴现值为
PV0=FVn•（1/e i•n）公式（2—15）
在给定i的条件下，n年现值在永续贴现下达到最小值。
4利息率或贴现率的计算
在已知终值、现值和计息期数（或贴现期数），可以求出利息率（或贴现率）。
计算步骤：①计算换算系数-------复利终值系数、复利现值系数
年金终值系数、年金现值系数
②根据换算系数和相关的系数表求利息率或贴现率。查表无法得到准