文档介绍：: .
数值分析实验报告总结
随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科学的重要组成部分，因而数值: .
数值分析实验报告总结
随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学****主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。
算法
算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。
误差
计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差，并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表
表
第三章泛函分析
泛函分析概要泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽象为元素和空间。如：距离空间，赋范线性空间，内积空间。
范数
范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以Cn空间为例,Rn空间类似。最常用的范数就是P-范数。那么
当p取1,2,8的时候分别是以下几种最简单的情形：
1- 范数：|x||1=|x1|+|x2|+?+|xn
2- 范数：|x||2=1/2
8-范数：||x|〔8二max
其中2-范数就是通常意义下的距离。
对于这些范数有以下不等式：||x|8<IxI2<|x|1<nl/2|x|2<n|x|8
见外，若p和q是赫德尔共辄指标，即1/p+1/q=1,那么有赫德尔不等式：
|=||xH*y|<|x|p|y|q
当p=q=2时就是柯西-许瓦幺幺不等式
—般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：|XY|<|X||Y|O所以矩阵范数通常也称为相容范数。
如果|・|a是相容范数，且任何满足|•|B<|・|
范数。对于N阶实方阵全体上的任何一个范数总存在唯一的实数k>0,使得K||・||是极小范数。
注：如果不考虑相容性，那么矩阵范数和向量范数就没有区别，因为mxn矩阵全体和mn维向量空间同构。引入相容性主要是为了保持矩阵作为线性算子的特征，这一点和算子范数的相容性一致，并且可以得到MincowsKi定理以外的信息。
本学期讲解过的主要算法列举如下：线性方程组的解法；非线性方程的求根方法；矩阵特征值与特征向量的计算;函数的插值方法；最佳平方逼近；数值积分与数值微分；常微分方程初值冋题的数值解法。下面对主要算法进行分析。
线性方程组的解法
本章学****了一些求解线性方程组的常用方法，其中Gauss消元法，列主元消元