文档介绍：工程力学(天津大学)第11章答案
第十一章
第十一章 梁弯曲时的变形
第十一章 梁弯曲时的变形<br****题
11−1 用积分法求下列简支梁A、B截面的转角和跨中截面C点的挠度。
C
Me
l/2
EI
l/2
所以：
11−7 一简支梁受力如图所示，试用叠加法求跨中截面C点的挠度。
EI
C
a<br****题11−7图
F
a
a
a
F
解：当右边的F单独作用时，查表得：
由对称得：
11−8 一简支梁承受均布荷载作用，并在A支座处有一集中力偶作用，如图所示，已知：，试用叠加法求A、B截面的转角和跨中截面C的挠度。
解：当q单独作用时，
当Mq单独作用时，
所以：
11−9 一悬臂梁受力如图所示，试用叠加法求自由端截面的转角和挠度。
EI
B
A
q
l/2
l/2
C<br****题11−9图
EI
C<br****题11−8图
q
l/2
l/2
M
A
B
第十一章
第十一章 梁弯曲时的变形
解：
所以：
C
B
EI
l
l/2<br****题11−10图
q
F
A
11−10 一外伸梁受力如图所示，试用叠加法求自由端截面的转角和挠度。已知：F=ql/6。
解：对AB段，看作在均布荷载和力偶Fl/2作用下的简支梁，
则，
所以：
将BC段看作悬臂梁，固定端处有转角,则
所以：
则
11−11 试用叠加法求下述悬臂梁自由端截面的挠度和转角。
EI<br****题11−11图
EI
B
A
F
l/2
l/2
C
M=Fl
(a)
B
A
F
a
(b)
a
l/
a
F
第十一章
第十一章 梁弯曲时的变形
解：（a）当M单独作用时，
当F单独作用时，
所以：
则：
解：（b）当C点处的F单独作用时，
此时
当D点处的F单独作用时，
此时
所以
11−12 一工字钢的简支梁，梁上荷载如图所示，已知：l=6m， M=4kN·m，q=3kN/m，，工字钢为20a，钢材的弹性模量E=200GPa，试校核梁的刚度。
EI<br****题11−12图
q
l
M
M
q
EI<br****题11−13图
l/2
l/2
F
A
B
B
A
解：
第十一章
第十一章 梁弯曲时的变形
则，所以刚度满足要求。
11−13 一工字钢的简支梁，梁上荷载如图所示，已知：l=6m，F=10kN，q=4kN/m，，材料许用应力，弹性模量E=200GPa，试选择工字钢的型号并校核梁的刚度。
解：跨中最大弯矩为：
取Ⅰ20a，则
则，所以刚度满足要求。
11−14 在下列梁中，指明哪些梁是超静定梁，并判定各种超静定梁的次数。
q
F
（a）
q
F
（b）
q
(c)
q
(d)
F<br****题11−14图
q
(e)
(f)
F
F
第十一章
第十一章 梁弯曲时的变形
解：（a）2次；（b）1次；（c）2次；(d)1次；（e）静定结构；（f）3次。
11−15 试画出下列各超静定梁的弯矩图。
F
(b)
2a
a
A
B
B
(a)
l
l/2
M
A
C<br****题11−15图
q
B
(e)
2a
a
A
C
F
(d)
a
a
F
a
a
A
B
2a
(c)
a
F
a
A
B
C
EI
EI
EI
EI
EI
EI
解：（a）该梁为一次超静定梁，将B支座视为多余约束，解除该支座，并施加多余约束反力FRB。根据该梁的变形条件，梁在B点的挠度应为零，即补充方程式为：
由叠加法:
（a）
式中：yBM为梁在力偶单独作用下引起的B点的挠度（图 d），由表格11−1可查得：
（b）
yBF为梁在FRB单独作用下B点的挠度，同样由表格11−1可查得：
（c）
将(b)、（c）两式代入式（a），得：
（d）
由该式可解得：
则M图为：
第十一章
第十一章 梁弯曲时的变形
（b）该梁为一次超静定梁，将B支座