文档介绍：统计学教程7ppt课件
第五章统计指数
§5—1 统计指数的概念与分类
§5—2 综合指数
一．统计指数体系
二．因素分析
1．总量指标指数的因素分析
1）两因素分析
2）多因素分析
2．总平均指使其转化为可以加总(同度量)的形式。那么，应该通过什么媒介因素，使指数化指标转化为何种同度量的形式呢?解决这类问题有一般的规律可循。
例如，一个家电生产企业同时生产电视机，VCD等产品，各种产品的使用价值不同，其产量是不能相加的，
品种
ＴＶ
ＶＣＤ
产量
Q１
Q2
价格
Ｐ１
Ｐ２
产值
Ｑ１Ｐ１
Ｑ２Ｐ２
我们以各种商品的销售情况为例。不同商品的价格和销售量都不能直接加总，它们都是不同度量的现象。然而，每种商品的价格与其销售量的乘积即该种商品的销售额，它们却是同度量的，而且不受计量单位的影响。从分析的角度看，商品销售额的变化又恰好反映了价格涨跌和销售量增减的影响。因此，我们在编制多种商品的价格
总指数时，就可以通过销售量这个媒介因素将指数化指标(价格)转化为同度量的销售额形式；而在编制多种商品的销售量总指数时，则可以通过价格这个媒介因素将指数化指标(销售量)转化为同度量的销售额形式这就解决了不同商品的价格和销售量不能直接加总的问题。
同度量因素
　　——能使复杂经济现象的各种经济成分由不能相加的异质形态转化为能够直接相加的同质形态的媒介体
解决了复杂总体的加总问题，并不等于就解决了综合指数编制的全部问题。如果我们将加总之后的两期实际商品销售总额拿来对比，这样得到的不过是全部商品的销售额指数(总值指数)。显然，这样的结果既不能单独表明这些商品价格的综合变动程度，也不能单独表明其销售量的综合变动程度，而是反映了价格和销售量共同变化的结果。
　为了编制出所需要的综合价格指数和销售量指数，还必须在指数的对比过程中将起转化作用的媒介因素固定起来，以便单纯反映指数化指标的变动情况。这样得到的综合价格指数和销售量指数的计算公式分别为：
5-1
5-2
归纳起来，上述综合指数的基本编制原理是：(1)为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素，使其转化为相应的价值总量形式；(2)为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，又必须将前面引入的媒介因素的水平固定起来。这样得到的综合指数具有不同于简单综合指数的特点：
一方面，它通过引入媒介因素解决了不同度量的现象不能直接加总的问题；另一方面，最后得到的指数计算结果又不会受到计量单位变化的任何影响。
可见，在综合指数的构造中，媒介因素的适当引入具有关键性的作用就是将“不同度量的现象”转化为“同度量的现象”。但是应该注意到，同度量因素不仅仅是指数化指标的媒介转化因素，而且必须是一个水平相对固定的因素(即在同一综合指数的分子和分母中具有相同的水平)，否则，它就不是同度量因素，而成为指数化指标了。在综合指数中，同度量因素同时还起到对指数化指标加权的作用，因而也被称作综合指数的“权数”；相应地，具有同度量因素或权数的综合指数就是“加权综合指数”。
在编制综合指数时，首先必须适当确定同度量因素的指标性质，这是由指数化指标的性质所决定的。一般而言，当我们编制数量指标指数时，其指数化指标是P。而其同度量因素必须是一个与之相应的数量指标，两者的乘积加则是一个与指数化指标夕密切联系的价值总量；当我们编制数量指标指数时，其指数化指标是q，而其同度量因素必须是一个与之相应的质量指标夕，两者的乘积PQ则一个与指数化指标Q密切联系的价值总量。
在同度量因素的指标性质确定之后，还必须具体选择同度量因素的水平。尽管在同一个综合指数中，同度量因素的水平应该是固定不变的，但是其固定的水平却需要具体地加以选择，而且常常可以作不同的考虑，由此就得到不同综合指数编制公式。下面介绍几种常用的加权综合指数公式。
商品销售量指数、工业产品产量指数、货物运输量指数等称为数量指标指数。现仍以上表中的五种商品的销售量总指数的计算为例，说明数量指标加权综合指数的编制方法。由于这五种商品的计量单位不同，其销售量不能直接相加，因此必须通过同度量因素价格P把不能直接加总的各种商品的销售量转变为可以相加综合的商品销售
额，然后将两个时期的商品销售额加以对比。为了
反映销售量的变动，必须把价格这一因素固定起来，假定其没有变动，即价格必须同属一个时期。一般地，可固定在基期或固定在报告期。
1．采用基期权数。它是以基期价格作为同度量因素，即用P0作为权数。则商品销售量加权综合指数公式为：
5-3
(5-3)式也称为拉氏物量指数公式。拉氏指数公式中的同度量因素都是固定在基